Matematica discreta Esempi

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{10 (z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $2$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $2$ da $10 z^{5}$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Passaggio 1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 (1)} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 \cdot 1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{5 z^{5}}{1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Passaggio 1.1.1.2.4

Dividi $5 z^{5}$ per $1$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{5}) \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $z^{5}$ per $z^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.2.1

Sposta $z^{8}$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 (z^{8} z^{5})) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Passaggio 1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{8 + 5}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Passaggio 1.1.2.3

Somma $8$ e $5$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{13}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.1

Somma $5 z^{7}$ e $8 z^{7}$ .

$13 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{6}$

Passaggio 1.2.2

Somma $5 z^{6}$ e $8 z^{6}$ .

$13 z^{7} - 5 z^{13} + 13 z^{6}$

Passaggio 2

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$13 z^{7} \to 7$

$- 5 z^{13} \to 13$

$13 z^{6} \to 6$

Passaggio 3

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$13$