Matematica discreta Esempi

$- 5 {(2 (x + 4))}^{3} + 4$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 {(2 x + 2 \cdot 4)}^{3} + 4$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 5 {(2 x + 8)}^{3} + 4$

Passaggio 1.1.3

Usa il teorema binomiale.

$- 5 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Passaggio 1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$- 5 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Passaggio 1.1.4.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Passaggio 1.1.4.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Passaggio 1.1.4.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Passaggio 1.1.4.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Passaggio 1.1.4.6

Moltiplica $8$ per $12$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Passaggio 1.1.4.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Passaggio 1.1.4.8

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 64 + 8^{3}) + 4$

Passaggio 1.1.4.9

Moltiplica $64$ per $6$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 8^{3}) + 4$

Passaggio 1.1.4.10

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 512) + 4$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 (8 x^{3}) - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Passaggio 1.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $8$ per $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Passaggio 1.1.6.2

Moltiplica $96$ per $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Passaggio 1.1.6.3

Moltiplica $384$ per $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 5 \cdot 512 + 4$

Passaggio 1.1.6.4

Moltiplica $- 5$ per $512$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2560 + 4$

Passaggio 1.2

Somma $- 2560$ e $4$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2556$

Passaggio 2

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$- 40 x^{3} \to 3$

$- 480 x^{2} \to 2$

$- 1920 x \to 1$

$- 2556 \to 0$

Passaggio 3

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$3$