Matematica discreta Esempi

$3^{2 n} - 3^{n} - 20$

Passaggio 1

Riscrivi $3^{2 n}$ come ${(3^{n})}^{2}$ .

${(3^{n})}^{2} - 3^{n} - 20$

Passaggio 2

Sia $u = 3^{n}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $3^{n}$ con $u$ .

$u^{2} - u - 20$

Passaggio 3

Scomponi $u^{2} - u - 20$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 5, 4$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(u - 5) (u + 4)$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $3^{n}$ .

$(3^{n} - 5) (3^{n} + 4)$