Matematica discreta Esempi

${(m + n)}^{2} + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(m + n)}^{2}$ come $(m + n) (m + n)$ .

$(m + n) (m + n) + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 2

Espandi $(m + n) (m + n)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$m (m + n) + n (m + n) + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m n + n (m + n) + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m n + n m + n \cdot n + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} + m n + n m + n \cdot n + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$m^{2} + m n + n m + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $m n$ e $n m$ .

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Passaggio 3.2.1

Riordina $n$ e $m$ .

$m^{2} + m n + m n + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $m n$ e $m n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(m - n)}^{2}$ come $(m - n) (m - n)$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + (m - n) (m - n)$

Passaggio 5

Espandi $(m - n) (m - n)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m (m - n) - n (m - n)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m \cdot m + m (- n) - n (m - n)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n)$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} + m (- n) - n m - n (- n)$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - n (- n)$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.4.1

Sposta $n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n)$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n^{2}$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m + 1 n^{2}$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $n^{2}$ per $1$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m + n^{2}$

Passaggio 6.2

Sottrai $n m$ da $- m n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta $n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - 1 m n + n^{2}$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $m n$ da $- m n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - 2 m n + n^{2}$

Passaggio 7

Somma $m^{2}$ e $m^{2}$ .

$2 m^{2} + 2 m n + n^{2} - 2 m n + n^{2}$

Passaggio 8

Sottrai $2 m n$ da $2 m n$ .

$2 m^{2} + n^{2} + 0 + n^{2}$

Passaggio 9

Somma $2 m^{2}$ e $0$ .

$2 m^{2} + n^{2} + n^{2}$

Passaggio 10

Somma $n^{2}$ e $n^{2}$ .

$2 m^{2} + 2 n^{2}$

Passaggio 11

Scomponi $2$ da $2 m^{2} + 2 n^{2}$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $2 m^{2}$ .

$2 (m^{2}) + 2 n^{2}$

Passaggio 11.2

Scomponi $2$ da $2 n^{2}$ .

$2 (m^{2}) + 2 (n^{2})$

Passaggio 11.3

Scomponi $2$ da $2 (m^{2}) + 2 (n^{2})$ .

$2 (m^{2} + n^{2})$