Matematica discreta Esempi

$(5 x - 2) (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(5 x - 2) (3 x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (3 x - 4) - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$15 x^{2} - 20 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$15 x^{2} - 20 x - 6 x - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$15 x^{2} - 20 x - 6 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 2.2

Sottrai $6 x$ da $- 20 x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- (5 x) - - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x - - 4) (4 x - 1)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x + 4) (4 x - 1)$

Passaggio 6

Espandi $(- 5 x + 4) (4 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x - 1) + 4 (4 x - 1)$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x - 1)$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 7

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1.2.1

Sposta $x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.5

Moltiplica $4$ per $4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x - 4$

Passaggio 7.2

Somma $5 x$ e $16 x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 21 x - 4$

Passaggio 8

Sottrai $20 x^{2}$ da $15 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} - 26 x + 8 + 21 x - 4$

Passaggio 9

Somma $- 26 x$ e $21 x$ .

$- 5 x^{2} - 5 x + 8 - 4$

Passaggio 10

Sottrai $4$ da $8$ .

$- 5 x^{2} - 5 x + 4$

Passaggio 11

Scomponi $- 1$ da $- 5 x^{2} - 5 x + 4$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 x^{2}$ .

$- (5 x^{2}) - 5 x + 4$

Passaggio 11.2

Scomponi $- 1$ da $- 5 x$ .

$- (5 x^{2}) - (5 x) + 4$

Passaggio 11.3

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$- (5 x^{2}) - (5 x) - 1 (- 4)$

Passaggio 11.4

Scomponi $- 1$ da $- (5 x^{2}) - (5 x)$ .

$- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$

Passaggio 11.5

Scomponi $- 1$ da $- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$ .

$- (5 x^{2} + 5 x - 4)$