Matematica discreta Esempi

$\sqrt[3]{625 x y^{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{625 x y^{3}}$ come ${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{40 x}$ come ${(40 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $625 x y^{3}$ .

${(625 x)}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $625 x$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{1} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $40 x$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y (40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 8

Scomponi $x^{\frac{1}{3}} y$ da $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 8.1

Sposta $y$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

Passaggio 8.2

Scomponi $x^{\frac{1}{3}} y$ da $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

Passaggio 8.3

Scomponi $x^{\frac{1}{3}} y$ da $40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 8.4

Scomponi $x^{\frac{1}{3}} y$ da $x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}} + 40^{\frac{1}{3}})$