Matematica discreta Esempi

$p = - \frac{1}{10} x + 1860$ , $C (x) = 140 x + 3000$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

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Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

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Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$C (x + h) = 140 (x + h) + 3000$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$C (x + h) = 140 x + 140 h + 3000$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $140 x + 140 h + 3000$ .

$140 x + 140 h + 3000$

Passaggio 2.2

Riordina $140 x$ e $140 h$ .

$140 h + 140 x + 3000$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$C (x + h) = 140 h + 140 x + 3000$

$C (x) = 140 x + 3000$

$C (x + h) = 140 h + 140 x + 3000$

$C (x) = 140 x + 3000$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{C (x + h) - C x}{h} = \frac{140 h + 140 x + 3000 - (140 x + 3000)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $20$ da $140 x + 3000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $20$ da $140 x$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x) + 3000)}{h}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $20$ da $3000$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x) + 20 (150))}{h}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $20$ da $20 (7 x) + 20 (150)$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x + 150))}{h}$

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - 1 \cdot 20 (7 x + 150)}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $20$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $20$ da $140 h + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $20$ da $140 h$ .

$\frac{20 (7 h) + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

Passaggio 4.1.3.2

Scomponi $20$ da $140 x$ .

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

Passaggio 4.1.3.3

Scomponi $20$ da $3000$ .

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 20 (150) - 20 (7 x + 150)}{h}$

Passaggio 4.1.3.4

Scomponi $20$ da $- 20 (7 x + 150)$ .

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 20 (150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

Passaggio 4.1.3.5

Scomponi $20$ da $20 (7 h) + 20 (7 x)$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x) + 20 (150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

Passaggio 4.1.3.6

Scomponi $20$ da $20 (7 h + 7 x) + 20 (150)$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

Passaggio 4.1.3.7

Scomponi $20$ da $20 (7 h + 7 x + 150) + 20 (- (7 x + 150))$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - (7 x + 150))}{h}$

Passaggio 4.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - (7 x) - 1 \cdot 150)}{h}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - 7 x - 1 \cdot 150)}{h}$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- 1$ per $150$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - 7 x - 150)}{h}$

Passaggio 4.1.7

Sottrai $7 x$ da $7 x$ .

$\frac{20 (7 h + 0 + 150 - 150)}{h}$

Passaggio 4.1.8

Somma $7 h$ e $0$ .

$\frac{20 (7 h + 150 - 150)}{h}$

Passaggio 4.1.9

Sottrai $150$ da $150$ .

$\frac{20 (7 h + 0)}{h}$

Passaggio 4.1.10

Somma $7 h$ e $0$ .

$\frac{20 \cdot 7 h}{h}$

Passaggio 4.1.11

Moltiplica $20$ per $7$ .

$\frac{140 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{140 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $140$ per $1$ .

$140$

Passaggio 5