Matematica discreta Esempi

$- 3 x + 5 y = 10$ , $6 x - 10 y = - 18$ , $- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 3 x + 5 y = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 10 - 5 y$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 10 - 5 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 10 - 5 y$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{10}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{10}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = \frac{10}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = \frac{10}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{10}{3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $6 x - 10 y = - 18$ con $- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$ .

$6 (- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $6 (- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}) - 10 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (- \frac{10}{3}) + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{3}$ nel numeratore.

$6 (\frac{- 10}{3}) + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 (2) (\frac{- 10}{3}) + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (2 (\frac{- 10}{3})) + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot - 10 + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$2 \cdot - 10 + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 10$ .

$- 20 + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$- 20 + 3 (2) (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$- 20 + 3 \cdot (2 (\frac{5 y}{3})) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- 20 + 2 (5 y) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$- 20 + 2 (5 y) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $5$ per $2$ .

$- 20 + 10 y - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$- 20 + 10 y - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $- 20 + 10 y - 10 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $10 y$ da $10 y$ .

$- 20 + 0 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- 20$ e $0$ .

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 9 x + 15 y = 28$ con $- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$ .

$- 9 (- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}) + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- 9 (- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}) + 15 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 (- \frac{10}{3}) - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{3}$ nel numeratore.

$- 9 (\frac{- 10}{3}) - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$3 (- 3) (\frac{- 10}{3}) - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (- 3 (\frac{- 10}{3})) - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \cdot - 10 - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 3 \cdot - 10 - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 10$ .

$30 - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.4.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$30 + 3 (- 3) (\frac{5 y}{3}) + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$30 + 3 \cdot (- 3 \frac{5 y}{3}) + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$30 - 3 (5 y) + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 - 3 (5 y) + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.5

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$30 - 15 y + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 - 15 y + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.2

Combina i termini opposti in $30 - 15 y + 15 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $- 15 y$ e $15 y$ .

$30 + 0 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $30$ e $0$ .

$30 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 3

Poiché $30 = 28$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 4