Matematica discreta Esempi

$3 x + 2 y - z = - 5$ , $x + 4 y + 3 z = 5$ , $- 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 z = 5 - 4 y$

$3 x + 2 y - z = - 5$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$3 x + 2 y - z = - 5$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$3 x + 2 y - z = - 5$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $5 - 4 y - 3 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x + 2 y - z = - 5$ con $5 - 4 y - 3 z$ .

$3 (5 - 4 y - 3 z) + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (5 - 4 y - 3 z) + 2 y - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 5 + 3 (- 4 y) + 3 (- 3 z) + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 + 3 (- 4 y) + 3 (- 3 z) + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$15 - 12 y + 3 (- 3 z) + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$15 - 12 y - 9 z + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$15 - 12 y - 9 z + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$15 - 12 y - 9 z + 2 y - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 12 y$ e $2 y$ .

$15 - 10 y - 9 z - z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $z$ da $- 9 z$ .

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 2 x + y + 2 z = 3$ con $5 - 4 y - 3 z$ .

$- 2 (5 - 4 y - 3 z) + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- 2 (5 - 4 y - 3 z) + y + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 \cdot 5 - 2 (- 4 y) - 2 (- 3 z) + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$- 10 - 2 (- 4 y) - 2 (- 3 z) + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$- 10 + 8 y - 2 (- 3 z) + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$- 10 + 8 y + 6 z + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 8 y + 6 z + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 8 y + 6 z + y + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $8 y$ e $y$ .

$- 10 + 9 y + 6 z + 2 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $6 z$ e $2 z$ .

$- 10 + 9 y + 8 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 9 y + 8 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 9 y + 8 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 9 y + 8 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$- 10 + 9 y + 8 z = 3$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- 10 + 9 y + 8 z = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 y + 8 z = 3 + 10$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $8 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 y = 3 + 10 - 8 z$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 3.1.3

Somma $3$ e $10$ .

$9 y = 13 - 8 z$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$9 y = 13 - 8 z$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 3.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y = 13 - 8 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y = 13 - 8 z$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{13}{9} + \frac{- 8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y}{9} = \frac{13}{9} + \frac{- 8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{13}{9} + \frac{- 8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$y = \frac{13}{9} + \frac{- 8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$y = \frac{13}{9} + \frac{- 8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$15 - 10 y - 10 z = - 5$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $15 - 10 y - 10 z = - 5$ con $\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$ .

$15 - 10 (\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $15 - 10 (\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}) - 10 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 - 10 (\frac{13}{9}) - 10 (- \frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 10 (\frac{13}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

$- 10$ e $\frac{13}{9}$ .

$15 + \frac{- 10 \cdot 13}{9} - 10 (- \frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 10$ per $13$ .

$15 + \frac{- 130}{9} - 10 (- \frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$15 + \frac{- 130}{9} - 10 (- \frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 10 (- \frac{8 z}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$15 + \frac{- 130}{9} + 10 (\frac{8 z}{9}) - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

$10$ e $\frac{8 z}{9}$ .

$15 + \frac{- 130}{9} + \frac{10 (8 z)}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.3.3

Moltiplica $8$ per $10$ .

$15 + \frac{- 130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$15 + \frac{- 130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$15 - \frac{130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$15 - \frac{130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$15 \cdot \frac{9}{9} - \frac{130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.3

$15$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{15 \cdot 9}{9} - \frac{130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{15 \cdot 9 - 130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $15$ per $9$ .

$\frac{135 - 130}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.5.2

Sottrai $130$ da $135$ .

$\frac{5}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$\frac{5}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.6

Per scrivere $- 10 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{80 z}{9} - 10 z \cdot \frac{9}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.7

$- 10 z$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{80 z}{9} + \frac{- 10 z \cdot 9}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{9} + \frac{80 z - 10 z \cdot 9}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 + 80 z - 10 z \cdot 9}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.10

Moltiplica $9$ per $- 10$ .

$\frac{5 + 80 z - 90 z}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.11

Sottrai $90 z$ da $80 z$ .

$\frac{5 - 10 z}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.12

Scomponi $5$ da $5 - 10 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.12.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (1) - 10 z}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.12.2

Scomponi $5$ da $- 10 z$ .

$\frac{5 (1) + 5 (- 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.2.1.12.3

Scomponi $5$ da $5 (1) + 5 (- 2 z)$ .

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - 4 y - 3 z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 5 - 4 y - 3 z$ con $\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$ .

$x = 5 - 4 (\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $5 - 4 (\frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}) - 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 5 - 4 (\frac{13}{9}) - 4 (- \frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 4 (\frac{13}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

$- 4$ e $\frac{13}{9}$ .

$x = 5 + \frac{- 4 \cdot 13}{9} - 4 (- \frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $13$ .

$x = 5 + \frac{- 52}{9} - 4 (- \frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 + \frac{- 52}{9} - 4 (- \frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 4 (- \frac{8 z}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x = 5 + \frac{- 52}{9} + 4 (\frac{8 z}{9}) - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

$4$ e $\frac{8 z}{9}$ .

$x = 5 + \frac{- 52}{9} + \frac{4 (8 z)}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.1.3.3

Moltiplica $8$ per $4$ .

$x = 5 + \frac{- 52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 + \frac{- 52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 5 - \frac{52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 5 - \frac{52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$x = 5 \cdot \frac{9}{9} - \frac{52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.3

$5$ e $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 \cdot 9 - 52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $5$ per $9$ .

$x = \frac{45 - 52}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Sottrai $52$ da $45$ .

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.7

Per scrivere $- 3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{7}{9} + \frac{32 z}{9} - 3 z \cdot \frac{9}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.8

$- 3 z$ e $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{7}{9} + \frac{32 z}{9} + \frac{- 3 z \cdot 9}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \frac{7}{9} + \frac{32 z - 3 z \cdot 9}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 7 + 32 z - 3 z \cdot 9}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.11

Moltiplica $9$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 7 + 32 z - 27 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.12

Sottrai $27 z$ da $32 z$ .

$x = \frac{- 7 + 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.13

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.14

Scomponi $- 1$ da $5 z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (- 5 z)}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.15

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - (- 5 z)$ .

$x = \frac{- 1 (7 - 5 z)}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 4.4.1.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $\frac{5 (1 - 2 z)}{9} = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni lato per $9$ .

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} \cdot 9 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica $\frac{5 (1 - 2 z)}{9} \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (1 - 2 z)}{9} \cdot 9 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (1 - 2 z) = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$5 (1 - 2 z) = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 (- 2 z) = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.3.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 + 5 (- 2 z) = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$5 - 10 z = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.2.1.1.3.3

Riordina $5$ e $- 10 z$ .

$- 10 z + 5 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z + 5 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z + 5 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z + 5 = - 5 \cdot 9$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $- 5$ per $9$ .

$- 10 z + 5 = - 45$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z + 5 = - 45$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z + 5 = - 45$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 z = - 45 - 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.3.1.2

Sottrai $5$ da $- 45$ .

$- 10 z = - 50$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$- 10 z = - 50$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.3.2

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 z = - 50$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 z = - 50$ .

$\frac{- 10 z}{- 10} = \frac{- 50}{- 10}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 z}{- 10} = \frac{- 50}{- 10}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.3.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 50}{- 10}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = \frac{- 50}{- 10}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = \frac{- 50}{- 10}$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 5.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.3.1

Dividi $- 50$ per $- 10$ .

$z = 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$z = 5$

$x = - \frac{7 - 5 z}{9}$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - \frac{7 - 5 z}{9}$ con $5$ .

$x = - \frac{7 - 5 \cdot 5}{9}$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{7 - 5 \cdot 5}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$x = - \frac{7 - 25}{9}$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sottrai $25$ da $7$ .

$x = - \frac{- 18}{9}$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = - \frac{- 18}{9}$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Dividi $- 18$ per $9$ .

$x = 2$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x = 2$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = \frac{13}{9} - \frac{8 z}{9}$ con $5$ .

$y = \frac{13}{9} - \frac{8 (5)}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $\frac{13}{9} - \frac{8 (5)}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{13 - 8 \cdot 5}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$y = \frac{13 - 40}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

Passaggio 6.4.1.2.2

Sottrai $40$ da $13$ .

$y = \frac{- 27}{9}$

$x = 2$

$z = 5$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $- 27$ per $9$ .

$y = - 3$

$x = 2$

$z = 5$

$y = - 3$

$x = 2$

$z = 5$

$y = - 3$

$x = 2$

$z = 5$

$y = - 3$

$x = 2$

$z = 5$

$y = - 3$

$x = 2$

$z = 5$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, - 3, 5)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, - 3, 5)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = - 3, z = 5$