Matematica discreta Esempi

Trovare l'Inversa f(x)=2+ radice quadrata di x+5
Passaggio 1
Scrivi come un'equazione.
Passaggio 2
Scambia le variabili.
Passaggio 3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.4
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.4.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.1.2
Semplifica.
Passaggio 3.4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.3.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3.1.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.3.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3.1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.5.2
Sottrai da .
Passaggio 4
Sostituisci con per mostrare la risposta finale.
Passaggio 5
Verifica se è l'inverso di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per verificare l'inverso, controlla se e .
Passaggio 5.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 5.2.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 5.2.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.3.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.3.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.3.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.3.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.2.3.3.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.3.1.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.3.3.1.3.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2.3.3.1.3.3
Somma e .
Passaggio 5.2.3.3.1.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.3.1.4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.2.3.3.1.4.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.2.3.3.1.4.3
e .
Passaggio 5.2.3.3.1.4.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.3.1.4.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.3.3.1.4.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.3.3.1.4.5
Semplifica.
Passaggio 5.2.3.3.2
Somma e .
Passaggio 5.2.3.3.3
Somma e .
Passaggio 5.2.3.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.4
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.4.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.4.1.1
Sottrai da .
Passaggio 5.2.4.1.2
Somma e .
Passaggio 5.2.4.2
Sottrai da .
Passaggio 5.2.4.3
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.4.3.1
Sottrai da .
Passaggio 5.2.4.3.2
Somma e .
Passaggio 5.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 5.3.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 5.3.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.1
Somma e .
Passaggio 5.3.3.2
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.3.2.2
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 5.3.3.2.3
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 5.3.3.2.4
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 5.3.3.3
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 5.3.4
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.4.1
Sottrai da .
Passaggio 5.3.4.2
Somma e .
Passaggio 5.4
Poiché e , allora è l'inverso di .