Matematica discreta Esempi

Trovare l'Inversa f(x)=x^2-6x+4
Passaggio 1
Scrivi come un'equazione.
Passaggio 2
Scambia le variabili.
Passaggio 3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 3.4
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 3.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.6
Sottrai da .
Passaggio 3.5.1.7
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.1.8
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.3
Semplifica .
Passaggio 3.6
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.1.6
Sottrai da .
Passaggio 3.6.1.7
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.1.8
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3
Semplifica .
Passaggio 3.6.4
Cambia da a .
Passaggio 3.7
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.7.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.7.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.1.6
Sottrai da .
Passaggio 3.7.1.7
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.7.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 3.7.1.8
Riscrivi come .
Passaggio 3.7.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.3
Semplifica .
Passaggio 3.7.4
Cambia da a .
Passaggio 3.8
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 4
Replace with to show the final answer.
Passaggio 5
Verifica se è l'inverso di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di e e confrontali.
Passaggio 5.2
Trova l'intervallo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.
Notazione degli intervalli:
Passaggio 5.3
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.3.2
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 5.3.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 5.4
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Passaggio 5.5
Poiché il dominio di è l'intervallo di e l'intervallo di è il dominio di , allora è l'inverso di .
Passaggio 6