Matematica discreta Esempi

Trovare l'Inversa f(x)=1/2x^2
Passaggio 1
Scrivi come un'equazione.
Passaggio 2
Scambia le variabili.
Passaggio 3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3.3
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
e .
Passaggio 3.3.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 3.5
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Per prima cosa, usa il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 3.5.2
Ora, usa il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 3.5.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 4
Sostituisci con per mostrare la risposta finale.
Passaggio 5
Verifica se è l'inverso di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di e e confrontali.
Passaggio 5.2
Trova l'intervallo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.
Notazione degli intervalli:
Passaggio 5.3
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 5.3.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 5.4
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Passaggio 5.5
Poiché il dominio di è l'intervallo di e l'intervallo di è il dominio di , allora è l'inverso di .
Passaggio 6