Matematica discreta Esempi

Trovare l'Inversa P(x)=-x^2+90x-2000
Passaggio 1
Scrivi come un'equazione.
Passaggio 2
Scambia le variabili.
Passaggio 3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 3.4
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 3.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.1.6
Sottrai da .
Passaggio 3.5.1.7
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.1.7.3
Scomponi da .
Passaggio 3.5.1.8
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.1.8.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.5.1.10
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.3
Semplifica .
Passaggio 3.6
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.1.6
Sottrai da .
Passaggio 3.6.1.7
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.1.7.3
Scomponi da .
Passaggio 3.6.1.8
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.1.8.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.6.1.10
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3
Semplifica .
Passaggio 3.6.4
Cambia da a .
Passaggio 3.7
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.7.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.7.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.1.6
Sottrai da .
Passaggio 3.7.1.7
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.7.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 3.7.1.7.3
Scomponi da .
Passaggio 3.7.1.8
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.7.1.8.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.7.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.7.1.10
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.3
Semplifica .
Passaggio 3.7.4
Cambia da a .
Passaggio 3.8
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 4
Replace with to show the final answer.
Passaggio 5
Verifica se è l'inverso di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di e e confrontali.
Passaggio 5.2
Trova l'intervallo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.
Notazione degli intervalli:
Passaggio 5.3
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.3.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 5.3.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.2.1
Dividi per ciascun termine in . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.
Passaggio 5.3.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 5.3.2.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 5.3.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 5.3.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 5.4
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Passaggio 5.5
Poiché il dominio di è l'intervallo di e l'intervallo di è il dominio di , allora è l'inverso di .
Passaggio 6