Matematica discreta Esempi

$f (x) = p \log (e)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = p \log (e)$ come un'equazione.

$y = p \log (e)$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$p = y \log (e)$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $y \log (e) = p$ .

$y \log (e) = p$

Passaggio 3.2

Dividi per $\log (e)$ ciascun termine in $y \log (e) = p$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $\log (e)$ ciascun termine in $y \log (e) = p$ .

$\frac{y \log (e)}{\log (e)} = \frac{p}{\log (e)}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $\log (e)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \log (e)}{\log (e)} = \frac{p}{\log (e)}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{p}{\log (e)}$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (p)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$ è l'inverso di $f (p) = p \log (e)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (p)) = p$ e $f (f^{- 1} (p)) = p$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (p))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (p))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (p \log (e))$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (p \log (e)) = \frac{p \log (e)}{\log (e)}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $\log (e)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (p \log (e)) = \frac{p \log (e)}{\log (e)}$

Passaggio 5.2.3.2

Dividi $p$ per $1$ .

$f^{- 1} (p \log (e)) = p$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (p))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (p))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{p}{\log (e)})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{p}{\log (e)}) = (\frac{p}{\log (e)}) \log (e)$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $\log (e)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{p}{\log (e)}) = \frac{p}{\log (e)} \cdot \log (e)$

Passaggio 5.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{p}{\log (e)}) = p$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (p)) = p$ e $f (f^{- 1} (p)) = p$ , allora $f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$ è l'inverso di $f (p) = p \log (e)$ .

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{\log (e)}$