Matematica discreta Esempi

Trovare l'Inversa f(x) = log base 3 of x-4+1
Passaggio 1
Scrivi come un'equazione.
Passaggio 2
Scambia le variabili.
Passaggio 3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3
Riscrivi in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se e sono numeri reali positivi e , allora è equivalente a .
Passaggio 3.4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.4.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4
Sostituisci con per mostrare la risposta finale.
Passaggio 5
Verifica se è l'inverso di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per verificare l'inverso, controlla se e .
Passaggio 5.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 5.2.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 5.2.3
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.1
Sottrai da .
Passaggio 5.2.3.2
Somma e .
Passaggio 5.2.4
L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.
Passaggio 5.2.5
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.5.1
Somma e .
Passaggio 5.2.5.2
Somma e .
Passaggio 5.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 5.3.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 5.3.3
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.1
Sottrai da .
Passaggio 5.3.3.2
Somma e .
Passaggio 5.3.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.4.1
Usa le regole del logaritmo per togliere dall'esponente.
Passaggio 5.3.4.2
Il logaritmo in base di è .
Passaggio 5.3.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.5
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.5.1
Somma e .
Passaggio 5.3.5.2
Somma e .
Passaggio 5.4
Poiché e , allora è l'inverso di .