Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$ come un'equazione.

$y = \frac{7 x + 4}{x - 5}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{7 y + 4}{y - 5}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica l'equazione per $y - 5$ .

$(y - 5) (x) = (\frac{7 y + 4}{y - 5}) (y - 5)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y x - 5 x = (\frac{7 y + 4}{y - 5}) (y - 5)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $y - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$y x - 5 x = \frac{7 y + 4}{y - 5} (y - 5)$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y x - 5 x = 7 y + 4$

Passaggio 3.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $7 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y x - 5 x - 7 y = 4$

Passaggio 3.4.2

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y x - 7 y = 4 + 5 x$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $y$ da $y x - 7 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Scomponi $y$ da $y x$ .

$y (x) - 7 y = 4 + 5 x$

Passaggio 3.4.3.2

Scomponi $y$ da $- 7 y$ .

$y (x) + y \cdot - 7 = 4 + 5 x$

Passaggio 3.4.3.3

Scomponi $y$ da $y (x) + y \cdot - 7$ .

$y (x - 7) = 4 + 5 x$

Passaggio 3.4.4

Dividi per $x - 7$ ciascun termine in $y (x - 7) = 4 + 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Dividi per $x - 7$ ciascun termine in $y (x - 7) = 4 + 5 x$ .

$\frac{y (x - 7)}{x - 7} = \frac{4}{x - 7} + \frac{5 x}{x - 7}$

Passaggio 3.4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (x - 7)}{x - 7} = \frac{4}{x - 7} + \frac{5 x}{x - 7}$

Passaggio 3.4.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{x - 7} + \frac{5 x}{x - 7}$

Passaggio 3.4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5})}{(\frac{7 x + 4}{x - 5}) - 7}$

Passaggio 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $\frac{4 + 5 \frac{7 x + 4}{x - 5}}{\frac{7 x + 4}{x - 5} - 7}$ per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{x - 5}{x - 5} \cdot \frac{4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5})}{\frac{7 x + 4}{x - 5} - 7}$

Passaggio 5.2.3.2

Combina.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{(x - 5) (\frac{7 x + 4}{x - 5} - 7)}$

Passaggio 5.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{(x - 5) (\frac{7 x + 4}{x - 5}) + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.5

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{(x - 5) (\frac{7 x + 4}{x - 5}) + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1

Scomponi $x - 5$ da $(x - 5) \cdot 4 + (x - 5) \cdot 5 \frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1.1

Scomponi $x - 5$ da $(x - 5) \cdot 4$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4) + (x - 5) (5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.1.2

Scomponi $x - 5$ da $(x - 5) (4) + (x - 5) (5 \frac{7 x + 4}{x - 5})$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4 + 5 (\frac{7 x + 4}{x - 5}))}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.2

$5$ e $\frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (4 + \frac{5 (7 x + 4)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.3

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{4 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5 (7 x + 4)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{4 (x - 5) + 5 (7 x + 4)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.5

Riordina i termini.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{5 (7 x + 4) + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.6

Riscrivi $\frac{5 (7 x + 4) + 4 (x - 5)}{x - 5}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{5 (7 x) + 5 \cdot 4 + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.6.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 5 \cdot 4 + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.6.3

Moltiplica $5$ per $4$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 20 + 4 (x - 5)}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 20 + 4 x + 4 \cdot - 5}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.6.5

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{35 x + 20 + 4 x - 20}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.6.6

Somma $35 x$ e $4 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x + 20 - 20}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.6.7

Sottrai $20$ da $20$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x + 0}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.6.6.8

Somma $39 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 + (x - 5) \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 + x \cdot - 7 - 5 \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.7.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 - 7 \cdot x - 5 \cdot - 7}$

Passaggio 5.2.7.3

Moltiplica $- 5$ per $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{7 x + 4 - 7 \cdot x + 35}$

Passaggio 5.2.7.4

Sottrai $7 x$ da $7 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{0 + 4 + 35}$

Passaggio 5.2.7.5

Somma $0$ e $4$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{4 + 35}$

Passaggio 5.2.7.6

Somma $4$ e $35$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{(x - 5) (\frac{39 x}{x - 5})}{39}$

Passaggio 5.2.8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.1

Scomponi $\frac{39 x}{x - 5}$ da $\frac{(x - 5) \frac{39 x}{x - 5}}{39}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{39 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{39}$

Passaggio 5.2.8.2

Elimina il fattore comune di $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.2.1

Scomponi $39$ da $39 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{39 (x)}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{39}$

Passaggio 5.2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{39 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{39}$

Passaggio 5.2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{x}{x - 5} \cdot (x - 5)$

Passaggio 5.2.8.3

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = \frac{x}{x - 5} \cdot (x - 5)$

Passaggio 5.2.8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{4 + 5 x}{x - 7})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4}{(\frac{4 + 5 x}{x - 7}) - 5}$

Passaggio 5.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Moltiplica $\frac{7 \frac{4 + 5 x}{x - 7} + 4}{\frac{4 + 5 x}{x - 7} - 5}$ per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{x - 7}{x - 7} \cdot \frac{7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4}{\frac{4 + 5 x}{x - 7} - 5}$

Passaggio 5.3.3.2

Combina.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4)}{(x - 7) (\frac{4 + 5 x}{x - 7} - 5)}$

Passaggio 5.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{(x - 7) (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.5

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{(x - 7) (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.5.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Scomponi $x - 7$ da $(x - 7) \cdot 7 \frac{4 + 5 x}{x - 7} + (x - 7) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.1

Scomponi $x - 7$ da $(x - 7) \cdot 7 \frac{4 + 5 x}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) \cdot 4}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.1.2

Scomponi $x - 7$ da $(x - 7) \cdot 4$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7})) + (x - 7) (4)}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.1.3

Scomponi $x - 7$ da $(x - 7) (7 \frac{4 + 5 x}{x - 7}) + (x - 7) (4)$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (7 (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) + 4)}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.2

$7$ e $\frac{4 + 5 x}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (4 + 5 x)}{x - 7} + 4)}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.3

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (4 + 5 x)}{x - 7} + \frac{4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (4 + 5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.5

Riscrivi $\frac{7 (4 + 5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 \cdot 4 + 7 (5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.5.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 7 (5 x) + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.5.3

Moltiplica $5$ per $7$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 35 x + 4 (x - 7)}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 35 x + 4 x + 4 \cdot - 7}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.5.5

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{28 + 35 x + 4 x - 28}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.5.6

Sottrai $28$ da $28$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{35 x + 4 x + 0}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.5.7

Somma $35 x + 4 x$ e $0$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{35 x + 4 x}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.6.5.8

Somma $35 x$ e $4 x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x + (x - 7) \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x + x \cdot - 5 - 7 \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.7.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x - 5 \cdot x - 7 \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.7.3

Moltiplica $- 7$ per $- 5$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{4 + 5 x - 5 \cdot x + 35}$

Passaggio 5.3.7.4

Somma $4$ e $35$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{5 x - 5 x + 39}$

Passaggio 5.3.7.5

Sottrai $5 x$ da $5 x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{0 + 39}$

Passaggio 5.3.7.6

Somma $0$ e $39$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{39 x}{x - 7})}{39}$

Passaggio 5.3.8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Scomponi $\frac{39 x}{x - 7}$ da $\frac{(x - 7) \frac{39 x}{x - 7}}{39}$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{39 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{39}$

Passaggio 5.3.8.2

Elimina il fattore comune di $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.2.1

Scomponi $39$ da $39 x$ .

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{39 (x)}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{39}$

Passaggio 5.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{39 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{39}$

Passaggio 5.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

Passaggio 5.3.8.3

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

Passaggio 5.3.8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{4 + 5 x}{x - 7}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{7 x + 4}{x - 5}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{4 + 5 x}{x - 7}$