Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$

Passaggio 1

Imposta $\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$ uguale a $0$ .

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$20 \sqrt{x} = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Semplifica ${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $20 x^{\frac{1}{2}}$ .

$20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$400 x^{1} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.2.1.4

Semplifica.

$400 x = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$400 x = 0$

Passaggio 2.2.3

Dividi per $400$ ciascun termine in $400 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi per $400$ ciascun termine in $400 x = 0$ .

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

Passaggio 2.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{400}$

Passaggio 2.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1

Dividi $0$ per $400$ .

$x = 0$

Passaggio 3