Matematica discreta Esempi

$f (x) = 72 x - 4 x^{2}$

Passaggio 1

Imposta $72 x - 4 x^{2}$ uguale a $0$ .

$72 x - 4 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$72 u - 4 u^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4 u$ da $72 u - 4 u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $4 u$ da $72 u$ .

$4 u (18) - 4 u^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Scomponi $4 u$ da $- 4 u^{2}$ .

$4 u (18) + 4 u (- u) = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Scomponi $4 u$ da $4 u (18) + 4 u (- u)$ .

$4 u (18 - u) = 0$

Passaggio 2.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$4 x (18 - x) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$18 - x = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $18 - x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $18 - x$ uguale a $0$ .

$18 - x = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $18 - x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 18$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 18$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.3.1

Dividi $- 18$ per $- 1$ .

$x = 18$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 x (18 - x) = 0$ vera.

$x = 0, 18$

Passaggio 3