Matematica discreta Esempi

y = - \frac{1}{8} x^{2} + x

$y = - \frac{1}{8} x^{2} + x$

Passaggio 1

x^{2}

$x^{2}$ e

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$ .

f (x) = - \frac{x^{2}}{8} + x

$f (x) = - \frac{x^{2}}{8} + x$

Passaggio 2

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$ . Se

a

$a$ è negativo, il valore massimo della funzione è

f (- \frac{b}{2 a})

$f (- \frac{b}{2 a})$ .

f_{max}

$f_{max}$

x = a x^{2} + b x + c

$x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 3

Trova il valore di

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ .

x = - \frac{1}{2 (- 0.125)}

$x = - \frac{1}{2 (- 0.125)}$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

x = - \frac{1}{2 (- 0.125)}

$x = - \frac{1}{2 (- 0.125)}$

Passaggio 3.3

Semplifica

- \frac{1}{2 (- 0.125)}

$- \frac{1}{2 (- 0.125)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica

2

$2$ per

- 0.125

$- 0.125$ .

x = - \frac{1}{- 0.25}

$x = - \frac{1}{- 0.25}$

Passaggio 3.3.2

Dividi

1

$1$ per

- 0.25

$- 0.25$ .

x = - - 4

$x = - - 4$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 4

$- 4$ .

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

Passaggio 4

Calcola

f (4)

$f (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile

x

$x$ con

4

$4$ nell'espressione.

f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{8} + 4

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{8} + 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{8} + 4

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{8} + 4$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva

4

$4$ alla potenza di

2

$2$ .

f (4) = - \frac{16}{8} + 4

$f (4) = - \frac{16}{8} + 4$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi

16

$16$ per

8

$8$ .

f (4) = - 1 \cdot 2 + 4

$f (4) = - 1 \cdot 2 + 4$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

2

$2$ .

f (4) = - 2 + 4

$f (4) = - 2 + 4$

f (4) = - 2 + 4

$f (4) = - 2 + 4$

Passaggio 4.2.3

Somma

- 2

$- 2$ e

4

$4$ .

f (4) = 2

$f (4) = 2$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è

2

$2$ .

2

$2$

2

$2$

2

$2$

Passaggio 5

Usa i valori

x

$x$ e

y

$y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

(4, 2)

$(4, 2)$

Passaggio 6