Matematica discreta Esempi

$y = - \frac{1}{8} x^{2} + x$

Passaggio 1

$x^{2}$ e $\frac{1}{8}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{8} + x$

Passaggio 2

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 3

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{1}{2 (- 0.125)}$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{1}{2 (- 0.125)}$

Passaggio 3.3

Semplifica $- \frac{1}{2 (- 0.125)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $2$ per $- 0.125$ .

$x = - \frac{1}{- 0.25}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $1$ per $- 0.25$ .

$x = - - 4$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x = 4$

Passaggio 4

Calcola $f (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{8} + 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{8} + 4$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = - \frac{16}{8} + 4$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $16$ per $8$ .

$f (4) = - 1 \cdot 2 + 4$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (4) = - 2 + 4$

Passaggio 4.2.3

Somma $- 2$ e $4$ .

$f (4) = 2$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 5

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(4, 2)$

Passaggio 6