Matematica discreta Esempi

$C (x) = 0.001 x^{2} - 0.15 x + 18.5$

Passaggio 1

Il minimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è positivo, il valore minimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{min}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{- 0.15}{2 (0.001)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{- 0.15}{2 (0.001)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{- 0.15}{2 (0.001)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $2$ per $0.001$ .

$x = - \frac{- 0.15}{0.002}$

Passaggio 2.3.2

Dividi $- 0.15$ per $0.002$ .

$x = - - 75$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 75$ .

$x = 75$

Passaggio 3

Calcola $f (75)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $75$ nell'espressione.

$C (75) = 0.001 {(75)}^{2} - 0.15 \cdot 75 + 18.5$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $75$ alla potenza di $2$ .

$C (75) = 0.001 \cdot 5625 - 0.15 \cdot 75 + 18.5$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $0.001$ per $5625$ .

$C (75) = 5.625 - 0.15 \cdot 75 + 18.5$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 0.15$ per $75$ .

$C (75) = 5.625 - 11.25 + 18.5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $11.25$ da $5.625$ .

$C (75) = - 5.625 + 18.5$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 5.625$ e $18.5$ .

$C (75) = 12.875$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $12.875$ .

$12.875$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore minimo.

$(75, 12.875)$

Passaggio 5