Matematica discreta Esempi

$5120 (t) = 16 t^{2}$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $t = a t^{2} + b t + c$ compare in corrispondenza di $t = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $t = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$t = - \frac{5120}{2 (- 16)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$t = - \frac{5120}{2 (- 16)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{5120}{2 (- 16)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $5120$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $5120$ .

$t = - \frac{2 \cdot 2560}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 16$ .

$t = - \frac{2 \cdot 2560}{2 (- 16)}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = - \frac{2 \cdot 2560}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = - \frac{2560}{- 16}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $2560$ e $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $16$ da $2560$ .

$t = - \frac{16 (160)}{- 16}$

Passaggio 2.3.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{160}{- 1}$ .

$t = - (- 1 \cdot 160)$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- (- 1 \cdot 160)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $160$ .

$t = - - 160$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 160$ .

$t = 160$

Passaggio 3

Calcola $f (160)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $t$ con $160$ nell'espressione.

$f (160) = 5120 (160) - 16 {(160)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $5120$ per $160$ .

$f (160) = 819200 - 16 {(160)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $160$ alla potenza di $2$ .

$f (160) = 819200 - 16 \cdot 25600$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 16$ per $25600$ .

$f (160) = 819200 - 409600$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $409600$ da $819200$ .

$f (160) = 409600$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $409600$ .

$409600$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(160, 409600)$

Passaggio 5