Matematica discreta Esempi

$- 5 p^{2} + 1050 p$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $p = a p^{2} + b p + c$ compare in corrispondenza di $p = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $p = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$p = - \frac{1050}{2 (- 5)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$p = - \frac{1050}{2 (- 5)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{1050}{2 (- 5)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $1050$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $1050$ .

$p = - \frac{2 \cdot 525}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 5$ .

$p = - \frac{2 \cdot 525}{2 (- 5)}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$p = - \frac{2 \cdot 525}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$p = - \frac{525}{- 5}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $525$ e $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $5$ da $525$ .

$p = - \frac{5 (105)}{- 5}$

Passaggio 2.3.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{105}{- 1}$ .

$p = - (- 1 \cdot 105)$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- (- 1 \cdot 105)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $105$ .

$p = - - 105$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 105$ .

$p = 105$

Passaggio 3

Calcola $f (105)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $p$ con $105$ nell'espressione.

$f (105) = - 5 {(105)}^{2} + 1050 (105)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $105$ alla potenza di $2$ .

$f (105) = - 5 \cdot 11025 + 1050 (105)$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $11025$ .

$f (105) = - 55125 + 1050 (105)$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $1050$ per $105$ .

$f (105) = - 55125 + 110250$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 55125$ e $110250$ .

$f (105) = 55125$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $55125$ .

$55125$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(105, 55125)$

Passaggio 5