Matematica discreta Esempi

$- 2 x + 9 y = 17$ , $- x - 2 y = 2$ , $7 x + y = 38$ , $x + 4 y = 27$

Passaggio 1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 38 - 7 x$

$- 2 x + 9 y = 17$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $38 - 7 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 2 x + 9 y = 17$ con $38 - 7 x$ .

$- 2 x + 9 (38 - 7 x) = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 2 x + 9 (38 - 7 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 9 \cdot 38 + 9 (- 7 x) = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $9$ per $38$ .

$- 2 x + 342 + 9 (- 7 x) = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 7$ per $9$ .

$- 2 x + 342 - 63 x = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

$- 2 x + 342 - 63 x = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $63 x$ da $- 2 x$ .

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- x - 2 y = 2$ con $38 - 7 x$ .

$- x - 2 (38 - 7 x) = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- x - 2 (38 - 7 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x - 2 \cdot 38 - 2 (- 7 x) = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $38$ .

$- x - 76 - 2 (- 7 x) = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $- 7$ per $- 2$ .

$- x - 76 + 14 x = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

$- x - 76 + 14 x = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $- x$ e $14 x$ .

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

Passaggio 2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x + 4 y = 27$ con $38 - 7 x$ .

$x + 4 (38 - 7 x) = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 2.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica $x + 4 (38 - 7 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 4 \cdot 38 + 4 (- 7 x) = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 2.6.1.1.2

Moltiplica $4$ per $38$ .

$x + 152 + 4 (- 7 x) = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 2.6.1.1.3

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$x + 152 - 28 x = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 152 - 28 x = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 2.6.1.2

Sottrai $28 x$ da $x$ .

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- 27 x + 152 = 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $152$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 27 x = 27 - 152$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $152$ da $27$ .

$- 27 x = - 125$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x = - 125$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 x = - 125$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 x = - 125$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{125}{27}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $13 x - 76 = 2$ con $\frac{125}{27}$ .

$13 (\frac{125}{27}) - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $13 (\frac{125}{27}) - 76$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $13 (\frac{125}{27})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

$13$ e $\frac{125}{27}$ .

$\frac{13 \cdot 125}{27} - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $13$ per $125$ .

$\frac{1625}{27} - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1625}{27} - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- 76$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1625}{27} - 76 \cdot \frac{27}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.2.1.3

$- 76$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1625}{27} + \frac{- 76 \cdot 27}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1625 - 76 \cdot 27}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $- 76$ per $27$ .

$\frac{1625 - 2052}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.2.1.5.2

Sottrai $2052$ da $1625$ .

$\frac{- 427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{- 427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 65 x + 342 = 17$ con $\frac{125}{27}$ .

$- 65 (\frac{125}{27}) + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- 65 (\frac{125}{27}) + 342$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Moltiplica $- 65 (\frac{125}{27})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1.1

$- 65$ e $\frac{125}{27}$ .

$\frac{- 65 \cdot 125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.4.1.1.1.2

Moltiplica $- 65$ per $125$ .

$\frac{- 8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{- 8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.4.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$- \frac{8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $342$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{8125}{27} + 342 \cdot \frac{27}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.4.1.3

$342$ e $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{8125}{27} + \frac{342 \cdot 27}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 8125 + 342 \cdot 27}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $342$ per $27$ .

$\frac{- 8125 + 9234}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.4.1.5.2

Somma $- 8125$ e $9234$ .

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Passaggio 4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 38 - 7 x$ con $\frac{125}{27}$ .

$y = 38 - 7 (\frac{125}{27})$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Passaggio 4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica $38 - 7 (\frac{125}{27})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1

Moltiplica $- 7 (\frac{125}{27})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1.1

$- 7$ e $\frac{125}{27}$ .

$y = 38 + \frac{- 7 \cdot 125}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Passaggio 4.6.1.1.1.2

Moltiplica $- 7$ per $125$ .

$y = 38 + \frac{- 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 + \frac{- 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Passaggio 4.6.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 38 - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Passaggio 4.6.1.2

Per scrivere $38$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$y = 38 \cdot \frac{27}{27} - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Passaggio 4.6.1.3

$38$ e $\frac{27}{27}$ .

$y = \frac{38 \cdot 27}{27} - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Passaggio 4.6.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{38 \cdot 27 - 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Passaggio 4.6.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.5.1

Moltiplica $38$ per $27$ .

$y = \frac{1026 - 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Passaggio 4.6.1.5.2

Sottrai $875$ da $1026$ .

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Passaggio 5

Poiché $\frac{1109}{27} = 17$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 6