Matematica discreta Esempi

$2 x + 5 y - 2 z = 14$ , $5 x - 6 y + 2 z = 0$ , $4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $2 x + 5 y - 2 z = 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 2 z = 14 - 5 y$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 1.1.2

Somma $2 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 14 - 5 y + 2 z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$2 x = 14 - 5 y + 2 z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 14 - 5 y + 2 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 14 - 5 y + 2 z$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $14$ per $2$ .

$x = 7 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 1.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 1.2.3.1.3.2

Dividi $z$ per $1$ .

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $7 - \frac{5 y}{2} + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x - 6 y + 2 z = 0$ con $7 - \frac{5 y}{2} + z$ .

$5 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - 6 y + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 7 + 5 (- \frac{5 y}{2}) + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $5$ per $7$ .

$35 + 5 (- \frac{5 y}{2}) + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $5 (- \frac{5 y}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$35 - 5 \frac{5 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.1.2.2.2

$- 5$ e $\frac{5 y}{2}$ .

$35 + \frac{- 5 (5 y)}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.1.2.2.3

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$35 + \frac{- 25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + \frac{- 25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + \frac{- 25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$35 - \frac{25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 - \frac{25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- 6 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$35 + 5 z - \frac{25 y}{2} - 6 y \cdot \frac{2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$- 6 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$35 + 5 z - \frac{25 y}{2} + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$35 + 5 z + \frac{- 25 y - 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 5 z + \frac{- 25 y - 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1

Scomponi $y$ da $- 25 y - 6 y \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1.1

Scomponi $y$ da $- 25 y$ .

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 25 - 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.2

Scomponi $y$ da $- 6 y \cdot 2$ .

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 25 + y (- 6 \cdot 2)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot - 25 + y (- 6 \cdot 2)$ .

$35 + 5 z + \frac{y (- 25 - 6 \cdot 2)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 5 z + \frac{y (- 25 - 6 \cdot 2)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.4.1.2

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$35 + 5 z + \frac{y (- 25 - 12)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.4.1.3

Sottrai $12$ da $- 25$ .

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 37}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 37}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.4.2

Sposta $- 37$ alla sinistra di $y$ .

$35 + 5 z + \frac{- 37 \cdot y}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$35 + 5 z - \frac{37 y}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 5 z - \frac{37 y}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.2.1.5

Somma $5 z$ e $2 z$ .

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = - 7$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x - y + 3 z = - 7$ con $7 - \frac{5 y}{2} + z$ .

$4 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $4 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - y + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 7 + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $7$ .

$28 + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 y}{2}$ nel numeratore.

$28 + 4 (\frac{- 5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$28 + 2 (2) (\frac{- 5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$28 + 2 \cdot (2 (\frac{- 5 y}{2})) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$28 + 2 (- 5 y) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 + 2 (- 5 y) + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$28 - 10 y + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 10 y + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 10 y + 4 z - y + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $y$ da $- 10 y$ .

$28 - 11 y + 4 z + 3 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $4 z$ e $3 z$ .

$28 - 11 y + 7 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = - 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $28 - 11 y + 7 z = - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $28$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 y + 7 z = - 7 - 28$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $7 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 y = - 7 - 28 - 7 z$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $28$ da $- 7$ .

$- 11 y = - 35 - 7 z$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- 11 y = - 35 - 7 z$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 y = - 35 - 7 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 y = - 35 - 7 z$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 35}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 35}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 35}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{- 35}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{- 35}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{35}{11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$ con $\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$ .

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $35 + 7 z - \frac{37 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{35 + 7 z}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Scomponi $7$ da $35 + 7 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $35$ .

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 \cdot 5 + 7 z}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.1.1.2.2

Scomponi $7$ da $7 \cdot 5 + 7 z$ .

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 (5 + z)}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 (5 + z)}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 (5 + z)}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.1.2

$37$ e $\frac{7 (5 + z)}{11}$ .

$35 + 7 z - \frac{\frac{37 (7 (5 + z))}{11}}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $37$ per $7$ .

$35 + 7 z - \frac{\frac{259 (5 + z)}{11}}{2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$35 + 7 z - (\frac{259 (5 + z)}{11} \cdot \frac{1}{2}) = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.1.5

Moltiplica $\frac{259 (5 + z)}{11} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.5.1

Moltiplica $\frac{259 (5 + z)}{11}$ per $\frac{1}{2}$ .

$35 + 7 z - \frac{259 (5 + z)}{11 \cdot 2} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.1.5.2

Moltiplica $11$ per $2$ .

$35 + 7 z - \frac{259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $35$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{22}{22}$ .

$7 z + 35 \cdot \frac{22}{22} - \frac{259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

$35$ e $\frac{22}{22}$ .

$7 z + \frac{35 \cdot 22}{22} - \frac{259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 z + \frac{35 \cdot 22 - 259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.3.3

Moltiplica $35$ per $22$ .

$7 z + \frac{770 - 259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$7 z + \frac{770 - 259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.1

Scomponi $7$ da $770 - 259 (5 + z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.1.1

Scomponi $7$ da $770$ .

$7 z + \frac{7 (110) - 259 (5 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.4.1.2

Scomponi $7$ da $- 259 (5 + z)$ .

$7 z + \frac{7 (110) + 7 (- 37 (5 + z))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.4.1.3

Scomponi $7$ da $7 (110) + 7 (- 37 (5 + z))$ .

$7 z + \frac{7 (110 - 37 (5 + z))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$7 z + \frac{7 (110 - 37 (5 + z))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 z + \frac{7 (110 - 37 \cdot 5 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.4.3

Moltiplica $- 37$ per $5$ .

$7 z + \frac{7 (110 - 185 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.4.4

Sottrai $185$ da $110$ .

$7 z + \frac{7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$7 z + \frac{7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.5

Per scrivere $7 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{22}{22}$ .

$7 z \cdot \frac{22}{22} + \frac{7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1

$7 z$ e $\frac{22}{22}$ .

$\frac{7 z \cdot 22}{22} + \frac{7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 z \cdot 22 + 7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 z \cdot 22 + 7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.7.1

Scomponi $7$ da $7 z \cdot 22 + 7 (- 75 - 37 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.7.1.1

Scomponi $7$ da $7 z \cdot 22$ .

$\frac{7 (z \cdot 22) + 7 (- 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.7.1.2

Scomponi $7$ da $7 (z \cdot 22) + 7 (- 75 - 37 z)$ .

$\frac{7 (z \cdot 22 - 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 (z \cdot 22 - 75 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.7.2

Sottrai $37 z$ da $z \cdot 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.7.2.1

Riordina $z$ e $22$ .

$\frac{7 (22 \cdot z - 37 z - 75)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.7.2.2

Sottrai $37 z$ da $22 \cdot z$ .

$\frac{7 (- 15 \cdot z - 75)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 (- 15 \cdot z - 75)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.7.3

Scomponi $15$ da $- 15 \cdot z - 75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.7.3.1

Scomponi $15$ da $- 15 \cdot z$ .

$\frac{7 (15 (- z) - 75)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.7.3.2

Scomponi $15$ da $- 75$ .

$\frac{7 (15 (- z) + 15 (- 5))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.7.3.3

Scomponi $15$ da $15 (- z) + 15 (- 5)$ .

$\frac{7 (15 (- z - 5))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 \cdot (15 (- z - 5))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.7.4

Moltiplica $7$ per $15$ .

$\frac{105 (- z - 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{105 (- z - 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.8

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.1

Scomponi $- 1$ da $- z$ .

$\frac{105 (- (z) - 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.8.2

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{105 (- (z) - 1 \cdot 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.8.3

Scomponi $- 1$ da $- (z) - 1 (5)$ .

$\frac{105 (- (z + 5))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.8.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.4.1

Riscrivi $- (z + 5)$ come $- 1 (z + 5)$ .

$\frac{105 (- 1 (z + 5))}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.2.1.8.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$ con $\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$ .

$x = 7 - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $7 - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Scrivi $7$ come una frazione con denominatore $1$ .

$x = \frac{7}{1} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $\frac{7}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $\frac{7}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Scrivi $z$ come una frazione con denominatore $1$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z}{1}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.5

Moltiplica $\frac{z}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.6

Moltiplica $\frac{z}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{7 \cdot 2 - 5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}) + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.3.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$x = \frac{14 - 5 (\frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}) + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{14 - 5 (\frac{35}{11}) - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.3.3

Moltiplica $- 5 (\frac{35}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.3.3.1

$- 5$ e $\frac{35}{11}$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 5 \cdot 35}{11} - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.3.3.2

Moltiplica $- 5$ per $35$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 175}{11} - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 + \frac{- 175}{11} - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.3.4

Moltiplica $- 5 \frac{7 z}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.3.4.1

$- 5$ e $\frac{7 z}{11}$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 175}{11} + \frac{- 5 (7 z)}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.3.4.2

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 175}{11} + \frac{- 35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 + \frac{- 175}{11} + \frac{- 35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.3.5.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{14 - \frac{175}{11} + \frac{- 35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{14 - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.3.6

Sposta $2$ alla sinistra di $z$ .

$x = \frac{14 - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.4

Per scrivere $14$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{14 \cdot \frac{11}{11} - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.5

$14$ e $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{\frac{14 \cdot 11}{11} - \frac{175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{14 \cdot 11 - 175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.7.1

Moltiplica $14$ per $11$ .

$x = \frac{\frac{154 - 175}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.7.2

Sottrai $175$ da $154$ .

$x = \frac{\frac{- 21}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{\frac{- 21}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{- \frac{21}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.9

Per scrivere $2 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{- \frac{21}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z \cdot \frac{11}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.10

$2 z$ e $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{- \frac{21}{11} - \frac{35 z}{11} + \frac{2 z \cdot 11}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- \frac{21}{11} + \frac{- 35 z + 2 z \cdot 11}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{- 21 - 35 z + 2 z \cdot 11}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.13

Moltiplica $11$ per $2$ .

$x = \frac{\frac{- 21 - 35 z + 22 z}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.14

Somma $- 35 z$ e $22 z$ .

$x = \frac{\frac{- 21 - 13 z}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.15

Riscrivi $- 21$ come $- 1 (21)$ .

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 21 - 13 z}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.16

Scomponi $- 1$ da $- 13 z$ .

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 21 - (13 z)}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.17

Scomponi $- 1$ da $- 1 (21) - (13 z)$ .

$x = \frac{\frac{- 1 (21 + 13 z)}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{- \frac{21 + 13 z}{11}}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.19

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{21 + 13 z}{11} \cdot \frac{1}{2}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.20

Moltiplica $- \frac{21 + 13 z}{11} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.20.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{21 + 13 z}{11}$ .

$x = - \frac{21 + 13 z}{2 \cdot 11}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.20.2

Moltiplica $2$ per $11$ .

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $- \frac{105 (z + 5)}{22} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$105 (z + 5) = 0$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 5.2

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $105$ ciascun termine in $105 (z + 5) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Dividi per $105$ ciascun termine in $105 (z + 5) = 0$ .

$\frac{105 (z + 5)}{105} = \frac{0}{105}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $105$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{105 (z + 5)}{105} = \frac{0}{105}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 5.2.1.2.1.2

Dividi $z + 5$ per $1$ .

$z + 5 = \frac{0}{105}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z + 5 = \frac{0}{105}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z + 5 = \frac{0}{105}$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 5.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.1

Dividi $0$ per $105$ .

$z + 5 = 0$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z + 5 = 0$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z + 5 = 0$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 5$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z = - 5$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z = - 5$

$x = - \frac{21 + 13 z}{22}$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- 5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - \frac{21 + 13 z}{22}$ con $- 5$ .

$x = - \frac{21 + 13 (- 5)}{22}$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{21 + 13 (- 5)}{22}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $13$ per $- 5$ .

$x = - \frac{21 - 65}{22}$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sottrai $65$ da $21$ .

$x = - \frac{- 44}{22}$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = - \frac{- 44}{22}$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Dividi $- 44$ per $22$ .

$x = 2$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x = 2$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = \frac{35}{11} + \frac{7 z}{11}$ con $- 5$ .

$y = \frac{35}{11} + \frac{7 (- 5)}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $\frac{35}{11} + \frac{7 (- 5)}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{35 + 7 (- 5)}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$y = \frac{35 - 35}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

Passaggio 6.4.1.2.2

Sottrai $35$ da $35$ .

$y = \frac{0}{11}$

$x = 2$

$z = - 5$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $0$ per $11$ .

$y = 0$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = 0$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = 0$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = 0$

$x = 2$

$z = - 5$

$y = 0$

$x = 2$

$z = - 5$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 0, - 5)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 0, - 5)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 0, z = - 5$