Matematica discreta Esempi

$2 x + 5 y = 1$ , $4 x + 10 y = 2$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $2 x + 5 y = 1$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1 - 5 y$

$4 x + 10 y = 2$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1 - 5 y$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1 - 5 y$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$4 x + 10 y = 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$4 x + 10 y = 2$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$4 x + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$4 x + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$4 x + 10 y = 2$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$4 x + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$4 x + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$4 x + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$4 x + 10 y = 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$ in ogni equazione.

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Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x + 10 y = 2$ con $\frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 (\frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}) + 10 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (2) (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (2 (\frac{1}{2})) + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$2 + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 y}{2}$ nel numeratore.

$2 + 4 (\frac{- 5 y}{2}) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 + 2 (2) (\frac{- 5 y}{2}) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$2 + 2 \cdot (2 (\frac{- 5 y}{2})) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$2 + 2 (- 5 y) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$2 + 2 (- 5 y) + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$2 - 10 y + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$2 - 10 y + 10 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $2 - 10 y + 10 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 10 y$ e $10 y$ .

$2 + 0 = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $2$ e $0$ .

$2 = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$2 = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$2 = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$2 = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

$2 = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = \frac{1}{2} - \frac{5 y}{2}$

Passaggio 4