Matematica discreta Esempi

$2 x^{2} + y^{2} = 18$ , $x y = 4$

Passaggio 1

Dividi per $y$ ciascun termine in $x y = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $y$ ciascun termine in $x y = 4$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{4}{y}$

$2 x^{2} + y^{2} = 18$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y}{y} = \frac{4}{y}$

$2 x^{2} + y^{2} = 18$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{y}$

$2 x^{2} + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

$2 x^{2} + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

$2 x^{2} + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

$2 x^{2} + y^{2} = 18$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{4}{y}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x^{2} + y^{2} = 18$ con $\frac{4}{y}$ .

$2 {(\frac{4}{y})}^{2} + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{y}$ .

$2 (\frac{4^{2}}{y^{2}}) + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$2 (\frac{16}{y^{2}}) + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $2 \frac{16}{y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$2$ e $\frac{16}{y^{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{y^{2}} + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$\frac{32}{y^{2}} + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

$\frac{32}{y^{2}} + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

$\frac{32}{y^{2}} + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

$\frac{32}{y^{2}} + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

$\frac{32}{y^{2}} + y^{2} = 18$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $\frac{32}{y^{2}} + y^{2} = 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica per $y^{2}$ ciascun termine in $\frac{32}{y^{2}} + y^{2} = 18$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{32}{y^{2}} + y^{2} = 18$ per $y^{2}$ .

$\frac{32}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 18 y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{32}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 18 y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$32 + y^{2} y^{2} = 18 y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

$32 + y^{2} y^{2} = 18 y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$32 + y^{2 + 2} = 18 y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Somma $2$ e $2$ .

$32 + y^{4} = 18 y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

$32 + y^{4} = 18 y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

$32 + y^{4} = 18 y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

$32 + y^{4} = 18 y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

$32 + y^{4} = 18 y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $18 y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$32 + y^{4} - 18 y^{2} = 0$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.2

Sostituisci $u = y^{2}$ nell'equazione. In questo modo la formula quadratica sarà più facile da usare.

$u^{2} - 18 u + 32 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $u^{2} - 18 u + 32$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $32$ e la cui somma è $- 18$ .

$- 16, - 2$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(u - 16) (u - 2) = 0$

$x = \frac{4}{y}$

$(u - 16) (u - 2) = 0$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$u - 16 = 0$

$u - 2 = 0$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.5

Imposta $u - 16$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Imposta $u - 16$ uguale a $0$ .

$u - 16 = 0$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.5.2

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = 16$

$x = \frac{4}{y}$

$u = 16$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.6

Imposta $u - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1

Imposta $u - 2$ uguale a $0$ .

$u - 2 = 0$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.6.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = 2$

$x = \frac{4}{y}$

$u = 2$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(u - 16) (u - 2) = 0$ vera.

$u = 16, 2$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.8

Sostituisci nuovamente il valore reale di $u = y^{2}$ nell'equazione risolta.

$y^{2} = 16$

$y^{2} = 2$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.9

Risolvi la prima equazione per $y$ .

$y^{2} = 16$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.10

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{16}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.10.2

Semplifica $\pm \sqrt{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.10.2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4^{2}}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.10.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 4$

$x = \frac{4}{y}$

$y = \pm 4$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.10.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.10.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 4$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.10.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 4$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.10.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 4, - 4$

$x = \frac{4}{y}$

$y = 4, - 4$

$x = \frac{4}{y}$

$y = 4, - 4$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.11

Risolvi la seconda equazione per $y$ .

$y^{2} = 2$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.12

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.12.1

Rimuovi le parentesi.

$y^{2} = 2$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.12.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.12.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.12.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.12.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \frac{4}{y}$

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \frac{4}{y}$

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 3.3.13

La soluzione di $y^{4} - 18 y^{2} + 32 = 0$ è $y = 4, - 4, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$ .

$y = 4, - 4, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \frac{4}{y}$

$y = 4, - 4, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \frac{4}{y}$

$y = 4, - 4, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \frac{4}{y}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{4}{y}$ con $4$ .

$x = \frac{4}{4}$

$y = 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi $4$ per $4$ .

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{4}{y}$ con $- 4$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

$y = - 4$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi $4$ per $- 4$ .

$x = - 1$

$y = - 4$

$x = - 1$

$y = - 4$

$x = - 1$

$y = - 4$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{4}{y}$ con $4$ .

$x = \frac{4}{4}$

$y = 4$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi $4$ per $4$ .

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{4}{y}$ con $- 4$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

$y = - 4$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi $4$ per $- 4$ .

$x = - 1$

$y = - 4$

$x = - 1$

$y = - 4$

$x = - 1$

$y = - 4$

Passaggio 8

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\sqrt{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{4}{y}$ con $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{4}{\sqrt{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica $\frac{4}{\sqrt{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{4}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.2.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.3.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 (1)}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{1}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 8.2.1.3.2.4

Dividi $2 \sqrt{2}$ per $1$ .

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 9

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{4}{y}$ con $4$ .

$x = \frac{4}{4}$

$y = 4$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Dividi $4$ per $4$ .

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

Passaggio 10

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{4}{y}$ con $- 4$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

$y = - 4$

Passaggio 10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Dividi $4$ per $- 4$ .

$x = - 1$

$y = - 4$

$x = - 1$

$y = - 4$

$x = - 1$

$y = - 4$

Passaggio 11

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\sqrt{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{4}{y}$ con $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{4}{\sqrt{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Semplifica $\frac{4}{\sqrt{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{4}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.2.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.3.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 (1)}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{1}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.1.3.2.4

Dividi $2 \sqrt{2}$ per $1$ .

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 12

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \sqrt{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{4}{y}$ con $- \sqrt{2}$ .

$x = \frac{4}{- \sqrt{2}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Semplifica $\frac{4}{- \sqrt{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{\sqrt{2}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.2

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = - (\frac{4}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = - \sqrt{2}$

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.3.6.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = - \sqrt{2}$

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = - \sqrt{2}$

$x = - \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{2}$ .

$x = - \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = - \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 (1)}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{2 \sqrt{2}}{1}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.4.2.4

Dividi $2 \sqrt{2}$ per $1$ .

$x = - (2 \sqrt{2})$

$y = - \sqrt{2}$

$x = - (2 \sqrt{2})$

$y = - \sqrt{2}$

$x = - (2 \sqrt{2})$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 12.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 13

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(1, 4)$

$(- 1, - 4)$

$(2 \sqrt{2}, \sqrt{2})$

$(- 2 \sqrt{2}, - \sqrt{2})$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(1, 4), (- 1, - 4), (2 \sqrt{2}, \sqrt{2}), (- 2 \sqrt{2}, - \sqrt{2})$

Forma dell'equazione:

$x = 1, y = 4$

$x = - 1, y = - 4$

$x = 2 \sqrt{2}, y = \sqrt{2}$

$x = - 2 \sqrt{2}, y = - \sqrt{2}$

Passaggio 15