Matematica discreta Esempi

$x^{2} + 2 y^{2} = 6$ , $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $x^{2} + 2 y^{2} = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 6 - 2 y^{2}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Passaggio 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6 - 2 y^{2}}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $6 - 2 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \pm \sqrt{2 (3) - 2 y^{2}}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $2$ da $- 2 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2 (3) + 2 (- y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $2$ da $2 (3) + 2 (- y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \pm \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Passaggio 1.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Passaggio 1.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Passaggio 1.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}, 2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ con $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ .

$2 {(\sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $2 {(\sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Riscrivi ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ come $2 (3 - y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ come ${(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.5

Semplifica.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 \cdot 3 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 (6 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 (6 - 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 6 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.6

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.1.7

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Sottrai $3 y^{2}$ da $- 4 y^{2}$ .

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2

Risolvi per $y$ in $12 - 7 y^{2} = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 y^{2} = 5 - 12$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $12$ da $5$ .

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y^{2} = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y^{2} = - 7$ .

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Dividi $- 7$ per $- 7$ .

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = \pm 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ con $1$ .

$x = \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$

$y = 1$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \sqrt{2 (3 - 1 \cdot 1)}$

$y = 1$

Passaggio 2.3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = 1$

Passaggio 2.3.2.1.3

Sottrai $1$ da $3$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = 1$

Passaggio 2.3.2.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \sqrt{4}$

$y = 1$

Passaggio 2.3.2.1.5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \sqrt{2^{2}}$

$y = 1$

Passaggio 2.3.2.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ con $- 1$ .

$x = \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $\sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$x = \sqrt{2 (3 + (- 1) {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

Passaggio 2.4.2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

Passaggio 2.4.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$x = \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = - 1$

Passaggio 2.4.2.1.3

Sottrai $1$ da $3$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = - 1$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \sqrt{4}$

$y = - 1$

Passaggio 2.4.2.1.5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \sqrt{2^{2}}$

$y = - 1$

Passaggio 2.4.2.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

Passaggio 3

Risolvi il sistema $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}, 2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x^{2} - 3 y^{2} = 5$ con $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ .

$2 {(- \sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica $2 {(- \sqrt{2 (3 - y^{2})})}^{2} - 3 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$2 (1 {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Moltiplica ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ per $1$ .

$2 {\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2 (3 - y^{2})}}^{2}$ come $2 (3 - y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 (3 - y^{2})}$ come ${(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 {(2 (3 - y^{2}))}^{\frac{2}{2}} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.5

Semplifica.

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$2 (2 (3 - y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 \cdot 3 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 (6 + 2 (- y^{2})) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 (6 - 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 6 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.9

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 + 2 (- 2 y^{2}) - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.1.10

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 4 y^{2} - 3 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Sottrai $3 y^{2}$ da $- 4 y^{2}$ .

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$12 - 7 y^{2} = 5$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2

Risolvi per $y$ in $12 - 7 y^{2} = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 y^{2} = 5 - 12$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $12$ da $5$ .

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$- 7 y^{2} = - 7$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2.2

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y^{2} = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y^{2} = - 7$ .

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = \frac{- 7}{- 7}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1

Dividi $- 7$ per $- 7$ .

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = \pm 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

$y = 1, - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ con $1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$

$y = 1$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- \sqrt{2 (3 - {(1)}^{2})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = - \sqrt{2 (3 - 1 \cdot 1)}$

$y = 1$

Passaggio 3.3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = 1$

Passaggio 3.3.2.1.3

Sottrai $1$ da $3$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = 1$

Passaggio 3.3.2.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = - \sqrt{4}$

$y = 1$

Passaggio 3.3.2.1.5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = - \sqrt{2^{2}}$

$y = 1$

Passaggio 3.3.2.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 1$

Passaggio 3.3.2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \sqrt{2 (3 - y^{2})}$ con $- 1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- \sqrt{2 (3 - {(- 1)}^{2})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$x = - \sqrt{2 (3 + (- 1) {(- 1)}^{2})}$

$y = - 1$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{1 + 2})}$

$y = - 1$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{2 (3 + {(- 1)}^{3})}$

$y = - 1$

Passaggio 3.4.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$x = - \sqrt{2 (3 - 1)}$

$y = - 1$

Passaggio 3.4.2.1.3

Sottrai $1$ da $3$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = - 1$

Passaggio 3.4.2.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = - \sqrt{4}$

$y = - 1$

Passaggio 3.4.2.1.5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = - \sqrt{2^{2}}$

$y = - 1$

Passaggio 3.4.2.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 1$

Passaggio 3.4.2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 1)$

$(2, - 1)$

$(- 2, 1)$

$(- 2, - 1)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 1), (2, - 1), (- 2, 1), (- 2, - 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 1$

$x = 2, y = - 1$

$x = - 2, y = 1$

$x = - 2, y = - 1$

Passaggio 6