Matematica discreta Esempi

$(\sqrt{5}, 0)$ , $(0, 2)$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(0 - \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\sqrt{5}$ da $0$ .

$\sqrt{{(- \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica ${\sqrt{5}}^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{5^{1} + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{5 + {(2 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $0$ da $2$ .

$\sqrt{5 + 2^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{5 + 4}$

Passaggio 3.3.3

Somma $5$ e $4$ .

$\sqrt{9}$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3$

Passaggio 4