Matematica discreta Esempi

$5 x + 3 y = 30$ , $x - 3 y = 0$ , $x = 2$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x + 3 y = 30$ con $2$ .

$5 (2) + 3 y = 30$

$x = 2$

$x - 3 y = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$x - 3 y = 0$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$x - 3 y = 0$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x - 3 y = 0$ con $2$ .

$(2) - 3 y = 0$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Passaggio 1.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Rimuovi le parentesi.

$2 - 3 y = 0$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$2 - 3 y = 0$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$2 - 3 y = 0$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ in $2 - 3 y = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 2$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 2$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$y = \frac{- 2}{- 3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$y = \frac{- 2}{- 3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{2}{3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$y = \frac{2}{3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$y = \frac{2}{3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$y = \frac{2}{3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{2}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $10 + 3 y = 30$ con $\frac{2}{3}$ .

$10 + 3 (\frac{2}{3}) = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $10 + 3 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$10 + 3 (\frac{2}{3}) = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10 + 2 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

$10 + 2 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $10$ e $2$ .

$12 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

$12 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

$12 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

$12 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

Passaggio 4

Poiché $12 = 30$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 5