Matematica discreta Esempi

$3 x - y = 4$ , $6 x - 2 y = 12$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $3 x - y = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 4 + y$

$6 x - 2 y = 12$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4 + y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4 + y$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x - 2 y = 12$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{4}{3} + \frac{y}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $6 x - 2 y = 12$ con $\frac{4}{3} + \frac{y}{3}$ .

$6 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $6 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3}) - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (\frac{4}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 (2) (\frac{4}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (2 (\frac{4}{3})) + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 4 + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$2 \cdot 4 + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 + 6 (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$8 + 3 (2) (\frac{y}{3}) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$8 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3})) - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$8 + 2 y - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 + 2 y - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 + 2 y - 2 y = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $8 + 2 y - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $2 y$ da $2 y$ .

$8 + 0 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $8$ e $0$ .

$8 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$8 = 12$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 3

Poiché $8 = 12$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 4