Matematica discreta Esempi

$3 x + 4 y + 2 z = 0$ , $4 x - y + 5 z = 1$ , $7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $3 x + 4 y + 2 z = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 2 z = - 4 y$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $2 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 4 y - 2 z$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$3 x = - 4 y - 2 z$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 4 y - 2 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 4 y - 2 z$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$x = \frac{- 4 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$x = \frac{- 4 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$4 x - y + 5 z = 1$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x - y + 5 z = 1$ con $- \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$4 (- \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}) - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 (- \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}) - y + 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (- \frac{4 y}{3}) + 4 (- \frac{2 z}{3}) - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $4 (- \frac{4 y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 \frac{4 y}{3} + 4 (- \frac{2 z}{3}) - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

$- 4$ e $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{- 4 (4 y)}{3} + 4 (- \frac{2 z}{3}) - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$\frac{- 16 y}{3} + 4 (- \frac{2 z}{3}) - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{- 16 y}{3} + 4 (- \frac{2 z}{3}) - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $4 (- \frac{2 z}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- 16 y}{3} - 4 \frac{2 z}{3} - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

$- 4$ e $\frac{2 z}{3}$ .

$\frac{- 16 y}{3} + \frac{- 4 (2 z)}{3} - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{- 16 y}{3} + \frac{- 8 z}{3} - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{- 16 y}{3} + \frac{- 8 z}{3} - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{16 y}{3} + \frac{- 8 z}{3} - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{16 y}{3} - \frac{8 z}{3} - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$- \frac{16 y}{3} - \frac{8 z}{3} - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$- \frac{16 y}{3} - \frac{8 z}{3} - y + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 z}{3} - \frac{16 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.3

$- y$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 z}{3} - \frac{16 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{8 z}{3} + \frac{- 16 y - y \cdot 3}{3} + 5 z = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 z + \frac{- 8 z - 16 y - y \cdot 3}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$5 z + \frac{- 8 z - 16 y - 3 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.7

Sottrai $3 y$ da $- 16 y$ .

$5 z + \frac{- 8 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.8

Per scrivere $5 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$5 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 8 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.9.1

$5 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z \cdot 3}{3} + \frac{- 8 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 z \cdot 3 - 8 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{5 z \cdot 3 - 8 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.10.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 z - 8 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.2.1.10.2

Sottrai $8 z$ da $15 z$ .

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 x + 3 y + 3 z = 1$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $7 x + 3 y + 3 z = 1$ con $- \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$7 (- \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}) + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $7 (- \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}) + 3 y + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 (- \frac{4 y}{3}) + 7 (- \frac{2 z}{3}) + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $7 (- \frac{4 y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- 7 \frac{4 y}{3} + 7 (- \frac{2 z}{3}) + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

$- 7$ e $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{- 7 (4 y)}{3} + 7 (- \frac{2 z}{3}) + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

$\frac{- 28 y}{3} + 7 (- \frac{2 z}{3}) + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{- 28 y}{3} + 7 (- \frac{2 z}{3}) + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $7 (- \frac{2 z}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{- 28 y}{3} - 7 \frac{2 z}{3} + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.3.2

$- 7$ e $\frac{2 z}{3}$ .

$\frac{- 28 y}{3} + \frac{- 7 (2 z)}{3} + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$\frac{- 28 y}{3} + \frac{- 14 z}{3} + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{- 28 y}{3} + \frac{- 14 z}{3} + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{28 y}{3} + \frac{- 14 z}{3} + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{28 y}{3} - \frac{14 z}{3} + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{28 y}{3} - \frac{14 z}{3} + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{28 y}{3} - \frac{14 z}{3} + 3 y + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.2

Per scrivere $3 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{14 z}{3} - \frac{28 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.3

$3 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{14 z}{3} - \frac{28 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{14 z}{3} + \frac{- 28 y + 3 y \cdot 3}{3} + 3 z = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 z + \frac{- 14 z - 28 y + 3 y \cdot 3}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$3 z + \frac{- 14 z - 28 y + 9 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.7

Somma $- 28 y$ e $9 y$ .

$3 z + \frac{- 14 z - 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.8

Per scrivere $3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$3 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 14 z - 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.9.1

$3 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z \cdot 3}{3} + \frac{- 14 z - 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 z \cdot 3 - 14 z - 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{3 z \cdot 3 - 14 z - 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.10.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 z - 14 z - 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.10.2

Sottrai $14 z$ da $9 z$ .

$\frac{- 5 z - 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{- 5 z - 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.11

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.11.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 z$ .

$\frac{- (5 z) - 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.11.2

Scomponi $- 1$ da $- 19 y$ .

$\frac{- (5 z) - (19 y)}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.11.3

Scomponi $- 1$ da $- (5 z) - (19 y)$ .

$\frac{- (5 z + 19 y)}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.11.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.11.4.1

Riscrivi $- (5 z + 19 y)$ come $- 1 (5 z + 19 y)$ .

$\frac{- 1 (5 z + 19 y)}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.11.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $z$ in $\frac{7 z - 19 y}{3} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{7 z - 19 y}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{7 z - 19 y}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 z - 19 y}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 z - 19 y = 1 \cdot 3$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$7 z - 19 y = 1 \cdot 3$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riordina $7 z$ e $- 19 y$ .

$- 19 y + 7 z = 1 \cdot 3$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 19 y + 7 z = 1 \cdot 3$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 19 y + 7 z = 1 \cdot 3$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$- 19 y + 7 z = 3$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 19 y + 7 z = 3$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 19 y + 7 z = 3$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $19 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 z = 3 + 19 y$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 z = 3 + 19 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 z = 3 + 19 y$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 z}{7} = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $\frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- \frac{5 z + 19 y}{3} = 1$ con $\frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$ .

$- \frac{5 (\frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}) + 19 y}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{5 (\frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}) + 19 y}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{5 (\frac{3}{7}) + 5 (\frac{19 y}{7}) + 19 y}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $5 (\frac{3}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

$5$ e $\frac{3}{7}$ .

$- \frac{\frac{5 \cdot 3}{7} + 5 (\frac{19 y}{7}) + 19 y}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- \frac{\frac{15}{7} + 5 (\frac{19 y}{7}) + 19 y}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{\frac{15}{7} + 5 (\frac{19 y}{7}) + 19 y}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $5 \frac{19 y}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

$5$ e $\frac{19 y}{7}$ .

$- \frac{\frac{15}{7} + \frac{5 (19 y)}{7} + 19 y}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Moltiplica $19$ per $5$ .

$- \frac{\frac{15}{7} + \frac{95 y}{7} + 19 y}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{\frac{15}{7} + \frac{95 y}{7} + 19 y}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Per scrivere $19 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{\frac{15}{7} + \frac{95 y}{7} + 19 y \cdot \frac{7}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.5

$19 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{\frac{15}{7} + \frac{95 y}{7} + \frac{19 y \cdot 7}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{\frac{15}{7} + \frac{95 y + 19 y \cdot 7}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{\frac{15 + 95 y + 19 y \cdot 7}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.8

Riordina i termini.

$- \frac{\frac{7 \cdot (19 y) + 95 y + 15}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.9

Riscrivi $\frac{7 \cdot 19 y + 95 y + 15}{7}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.9.1

Moltiplica $7$ per $19$ .

$- \frac{\frac{133 y + 95 y + 15}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.9.2

Somma $133 y$ e $95 y$ .

$- \frac{\frac{228 y + 15}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.9.3

Scomponi $3$ da $228 y + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.9.3.1

Scomponi $3$ da $228 y$ .

$- \frac{\frac{3 (76 y) + 15}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.9.3.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$- \frac{\frac{3 (76 y) + 3 (5)}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.9.3.3

Scomponi $3$ da $3 (76 y) + 3 (5)$ .

$- \frac{\frac{3 (76 y + 5)}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{\frac{3 (76 y + 5)}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{\frac{3 (76 y + 5)}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{\frac{3 (76 y + 5)}{7}}{3} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- (\frac{3 (76 y + 5)}{7} \cdot \frac{1}{3}) = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{3 (76 y + 5)}{7} \cdot \frac{1}{3}) = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ con $\frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$ .

$x = - \frac{4 y}{3} - \frac{2 (\frac{3}{7} + \frac{19 y}{7})}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- \frac{4 y}{3} - \frac{2 (\frac{3}{7} + \frac{19 y}{7})}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 4 y - 2 (\frac{3}{7} + \frac{19 y}{7})}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 4 y - 2 (\frac{3}{7}) - 2 \frac{19 y}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.2.2

Moltiplica $- 2 (\frac{3}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.2.1

$- 2$ e $\frac{3}{7}$ .

$x = \frac{- 4 y + \frac{- 2 \cdot 3}{7} - 2 \frac{19 y}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.2.2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$x = \frac{- 4 y + \frac{- 6}{7} - 2 \frac{19 y}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = \frac{- 4 y + \frac{- 6}{7} - 2 \frac{19 y}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.2.3

Moltiplica $- 2 \frac{19 y}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.3.1

$- 2$ e $\frac{19 y}{7}$ .

$x = \frac{- 4 y + \frac{- 6}{7} + \frac{- 2 (19 y)}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.2.3.2

Moltiplica $19$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 4 y + \frac{- 6}{7} + \frac{- 38 y}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = \frac{- 4 y + \frac{- 6}{7} + \frac{- 38 y}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{- 4 y - \frac{6}{7} + \frac{- 38 y}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.2.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{- 4 y - \frac{6}{7} - \frac{38 y}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = \frac{- 4 y - \frac{6}{7} - \frac{38 y}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = \frac{- 4 y - \frac{6}{7} - \frac{38 y}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.3

Per scrivere $- 4 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{- 4 y \cdot \frac{7}{7} - \frac{38 y}{7} - \frac{6}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.4

$- 4 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{\frac{- 4 y \cdot 7}{7} - \frac{38 y}{7} - \frac{6}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{- 4 y \cdot 7 - 38 y}{7} - \frac{6}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{- 4 y \cdot 7 - 38 y - 6}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.7

Moltiplica $7$ per $- 4$ .

$x = \frac{\frac{- 28 y - 38 y - 6}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.8

Sottrai $38 y$ da $- 28 y$ .

$x = \frac{\frac{- 66 y - 6}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.9

Scomponi $6$ da $- 66 y - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.9.1

Scomponi $6$ da $- 66 y$ .

$x = \frac{\frac{6 (- 11 y) - 6}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.9.2

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$x = \frac{\frac{6 (- 11 y) + 6 (- 1)}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.9.3

Scomponi $6$ da $6 (- 11 y) + 6 (- 1)$ .

$x = \frac{\frac{6 (- 11 y - 1)}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = \frac{\frac{6 (- 11 y - 1)}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.10

Scomponi $- 1$ da $- 11 y$ .

$x = \frac{\frac{6 (- (11 y) - 1)}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.11

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{\frac{6 (- (11 y) - 1 \cdot 1)}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.12

Scomponi $- 1$ da $- (11 y) - 1 (1)$ .

$x = \frac{\frac{6 (- (11 y + 1))}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.13.1

Riscrivi $- (11 y + 1)$ come $- 1 (11 y + 1)$ .

$x = \frac{\frac{6 (- 1 (11 y + 1))}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.13.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{- \frac{6 (11 y + 1)}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = \frac{- \frac{6 (11 y + 1)}{7}}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.14

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{6 (11 y + 1)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.15

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.15.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6 (11 y + 1)}{7}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 6 (11 y + 1)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.15.2

Scomponi $3$ da $- 6 (11 y + 1)$ .

$x = \frac{3 (- 2 (11 y + 1))}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.15.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 (- 2 (11 y + 1))}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.15.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 2 (11 y + 1)}{7}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = \frac{- 2 (11 y + 1)}{7}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 4.4.1.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$- \frac{76 y + 5}{7} = 1$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ in $- \frac{76 y + 5}{7} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 7$ .

$- 7 (- \frac{76 y + 5}{7}) = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica $- 7 (- \frac{76 y + 5}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{76 y + 5}{7}$ nel numeratore.

$- 7 \frac{- (76 y + 5)}{7} = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- (76 y + 5)}{7}) = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (76 y + 5)}{7}) = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$76 y + 5 = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$76 y + 5 = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (76 y + 5) = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Moltiplica $76 y + 5$ per $1$ .

$76 y + 5 = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$76 y + 5 = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$76 y + 5 = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$76 y + 5 = - 7 \cdot 1$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$76 y + 5 = - 7$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$76 y + 5 = - 7$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$76 y + 5 = - 7$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$76 y = - 7 - 5$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $5$ da $- 7$ .

$76 y = - 12$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$76 y = - 12$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.4

Dividi per $76$ ciascun termine in $76 y = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $76$ ciascun termine in $76 y = - 12$ .

$\frac{76 y}{76} = \frac{- 12}{76}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $76$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{76 y}{76} = \frac{- 12}{76}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 12}{76}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$y = \frac{- 12}{76}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$y = \frac{- 12}{76}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $76$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$y = \frac{4 (- 3)}{76}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $76$ .

$y = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 19}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 19}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3}{19}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$y = \frac{- 3}{19}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$y = \frac{- 3}{19}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 5.4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{19}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{3}{19}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{2 (11 y + 1)}{7}$ con $- \frac{3}{19}$ .

$x = - \frac{2 (11 (- \frac{3}{19}) + 1)}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{2 (11 (- \frac{3}{19}) + 1)}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $11 (- \frac{3}{19})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$x = - \frac{2 (- 11 (\frac{3}{19}) + 1)}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.1.2

$- 11$ e $\frac{3}{19}$ .

$x = - \frac{2 (\frac{- 11 \cdot 3}{19} + 1)}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.1.3

Moltiplica $- 11$ per $3$ .

$x = - \frac{2 (\frac{- 33}{19} + 1)}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{2 (\frac{- 33}{19} + 1)}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2 (- \frac{33}{19} + 1)}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x = - \frac{2 (- \frac{33}{19} + \frac{19}{19})}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \frac{2 (\frac{- 33 + 19}{19})}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.5

Somma $- 33$ e $19$ .

$x = - \frac{2 (\frac{- 14}{19})}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2 \cdot (- 1 (\frac{14}{19}))}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.7.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$x = - \frac{- (2 (\frac{14}{19}))}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.7.2

$2$ e $\frac{14}{19}$ .

$x = - \frac{- \frac{2 \cdot 14}{19}}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.1.7.3

Moltiplica $2$ per $14$ .

$x = - \frac{- \frac{28}{19}}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{- \frac{28}{19}}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{- \frac{28}{19}}{7}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - (- \frac{28}{19} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{28}{19}$ nel numeratore.

$x = - (\frac{- 28}{19} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Scomponi $7$ da $- 28$ .

$x = - (\frac{7 (- 4)}{19} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$x = - (\frac{7 \cdot - 4}{19} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{- 4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = - \frac{- 4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.5

Moltiplica $- - \frac{4}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{4}{19})$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{4}{19}$ per $1$ .

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = \frac{3}{7} + \frac{19 y}{7}$ con $- \frac{3}{19}$ .

$z = \frac{3}{7} + \frac{19 (- \frac{3}{19})}{7}$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $\frac{3}{7} + \frac{19 (- \frac{3}{19})}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{3 + 19 (- \frac{3}{19})}{7}$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

Passaggio 6.4.1.2

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{19}$ nel numeratore.

$z = \frac{3 + 19 (\frac{- 3}{19})}{7}$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

Passaggio 6.4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{3 + 19 (\frac{- 3}{19})}{7}$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

Passaggio 6.4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{3 - 3}{7}$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = \frac{3 - 3}{7}$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

Passaggio 6.4.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.3.1

Sottrai $3$ da $3$ .

$z = \frac{0}{7}$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

Passaggio 6.4.1.3.2

Dividi $0$ per $7$ .

$z = 0$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = 0$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = 0$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = 0$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

$z = 0$

$x = \frac{4}{19}$

$y = - \frac{3}{19}$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{4}{19}, - \frac{3}{19}, 0)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{4}{19}, - \frac{3}{19}, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{4}{19}, y = - \frac{3}{19}, z = 0$