Matematica discreta Esempi

$a = \frac{1}{2} b + 3$ , $a - 4 b = - 11$

Passaggio 1

$\frac{1}{2}$ e $b$ .

$a = \frac{b}{2} + 3$

$a - 4 b = - 11$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $\frac{b}{2} + 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $a - 4 b = - 11$ con $\frac{b}{2} + 3$ .

$(\frac{b}{2} + 3) - 4 b = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{b}{2} + 3) - 4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $- 4 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} - 4 b \cdot \frac{2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

$- 4 b$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} + \frac{- 4 b \cdot 2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{b - 4 b \cdot 2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$\frac{b - 4 b \cdot 2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1.1

Scomponi $b$ da $b - 4 b \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1.1.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b - 4 b \cdot 2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.3.1.1.2

Scomponi $b$ da $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 - 4 b \cdot 2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.3.1.1.3

Scomponi $b$ da $- 4 b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 1 + b (- 4 \cdot 2)}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.3.1.1.4

Scomponi $b$ da $b \cdot 1 + b (- 4 \cdot 2)$ .

$\frac{b (1 - 4 \cdot 2)}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$\frac{b (1 - 4 \cdot 2)}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{b (1 - 8)}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.3.1.3

Sottrai $8$ da $1$ .

$\frac{b \cdot - 7}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$\frac{b \cdot - 7}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.3.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $b$ .

$\frac{- 7 \cdot b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 2.2.1.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3

Risolvi per $b$ in $- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{7 b}{2} = - 11 - 3$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3$ da $- 11$ .

$- \frac{7 b}{2} = - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$- \frac{7 b}{2} = - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} \cdot (- \frac{7 b}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $- \frac{2}{7} (- \frac{7 b}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{7}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{7} \cdot (- \frac{7 b}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 b}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 7 b}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 b}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 b}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 b) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 b) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $- 7 b$ .

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- b)) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- b)) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.1.1.3.2

Moltiplica $b$ per $1$ .

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- \frac{2}{7} \cdot - 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{7}$ nel numeratore.

$b = \frac{- 2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Scomponi $7$ da $- 14$ .

$b = \frac{- 2}{7} \cdot (7 (- 2))$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{- 2}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$b = - 2 \cdot - 2$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = - 2 \cdot - 2$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 3.3.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$b = 4$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = 4$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = 4$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = 4$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = 4$

$a = \frac{b}{2} + 3$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = \frac{b}{2} + 3$ con $4$ .

$a = \frac{4}{2} + 3$

$b = 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{4}{2} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Dividi $4$ per $2$ .

$a = 2 + 3$

$b = 4$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $2$ e $3$ .

$a = 5$

$b = 4$

$a = 5$

$b = 4$

$a = 5$

$b = 4$

$a = 5$

$b = 4$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$a = 5, b = 4$