Matematica discreta Esempi

$x \cdot 1 + x \cdot 2 + x \cdot 3 + s \cdot 1 = 38$ , $- x \cdot 1 + x \cdot 2 - x \cdot 3 + s \cdot 2 = 0$ , $x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$ , $- 200 x \cdot 1 - 644 x \cdot 2 - 266 x \cdot 3 + z = 0$

Passaggio 1

Somma $2286 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 2286 x$

$6 \cdot x + s = 38$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Passaggio 2

Risolvi per $s$ in $6 \cdot x + s = 38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $6$ per $x$ .

$6 x + s = 38$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $s$ con $38 - 6 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $s$ in $- 2 x + s \cdot 2 = 0$ con $38 - 6 x$ .

$- 2 x + (38 - 6 x) \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $- 2 x + (38 - 6 x) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 38 \cdot 2 - 6 x \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica $38$ per $2$ .

$- 2 x + 76 - 6 x \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$- 2 x + 76 - 12 x = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 2 x + 76 - 12 x = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $12 x$ da $- 2 x$ .

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $s$ in $x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$ con $38 - 6 x$ .

$x \cdot 3 + (38 - 6 x) \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 3.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica $x \cdot 3 + (38 - 6 x) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x + (38 - 6 x) \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 3.4.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 38 \cdot 3 - 6 x \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 3.4.1.1.3

Moltiplica $38$ per $3$ .

$3 x + 114 - 6 x \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 3.4.1.1.4

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$3 x + 114 - 18 x = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$3 x + 114 - 18 x = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 3.4.1.2

Sottrai $18 x$ da $3 x$ .

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ in $- 15 x + 114 = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $114$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 15 x = 2 - 114$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $114$ da $2$ .

$- 15 x = - 112$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x = - 112$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 x = - 112$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 x = - 112$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{112}{15}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 14 x + 76 = 0$ con $\frac{112}{15}$ .

$- 14 (\frac{112}{15}) + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 14 (\frac{112}{15}) + 76$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Moltiplica $- 14 (\frac{112}{15})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

$- 14$ e $\frac{112}{15}$ .

$\frac{- 14 \cdot 112}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Moltiplica $- 14$ per $112$ .

$\frac{- 1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$\frac{- 1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.2.1.2

Per scrivere $76$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{1568}{15} + 76 \cdot \frac{15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.2.1.3

$76$ e $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{1568}{15} + \frac{76 \cdot 15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1568 + 76 \cdot 15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.5.1

Moltiplica $76$ per $15$ .

$\frac{- 1568 + 1140}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.2.1.5.2

Somma $- 1568$ e $1140$ .

$\frac{- 428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$\frac{- 428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $s = 38 - 6 x$ con $\frac{112}{15}$ .

$s = 38 - 6 (\frac{112}{15})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica $38 - 6 (\frac{112}{15})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$s = 38 + 3 (- 2) (\frac{112}{15})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$s = 38 + 3 \cdot (- 2 \frac{112}{3 \cdot 5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$s = 38 + 3 \cdot (- 2 \frac{112}{3 \cdot 5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$s = 38 - 2 (\frac{112}{5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = 38 - 2 (\frac{112}{5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.1.2

$- 2$ e $\frac{112}{5}$ .

$s = 38 + \frac{- 2 \cdot 112}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $112$ .

$s = 38 + \frac{- 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$s = 38 - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = 38 - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.2

Per scrivere $38$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$s = 38 \cdot \frac{5}{5} - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.3

$38$ e $\frac{5}{5}$ .

$s = \frac{38 \cdot 5}{5} - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s = \frac{38 \cdot 5 - 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.5.1

Moltiplica $38$ per $5$ .

$s = \frac{190 - 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.5.2

Sottrai $224$ da $190$ .

$s = \frac{- 34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = \frac{- 34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Passaggio 5.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $z = 2286 x$ con $\frac{112}{15}$ .

$z = 2286 (\frac{112}{15})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Passaggio 5.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Semplifica $2286 (\frac{112}{15})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1.1

Scomponi $3$ da $2286$ .

$z = 3 (762) (\frac{112}{15})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Passaggio 5.6.1.1.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$z = 3 \cdot (762 (\frac{112}{3 \cdot 5}))$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Passaggio 5.6.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$z = 3 \cdot (762 (\frac{112}{3 \cdot 5}))$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Passaggio 5.6.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$z = 762 (\frac{112}{5})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 762 (\frac{112}{5})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Passaggio 5.6.1.2

$762$ e $\frac{112}{5}$ .

$z = \frac{762 \cdot 112}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Passaggio 5.6.1.3

Moltiplica $762$ per $112$ .

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Passaggio 6

Poiché $- \frac{428}{15} = 0$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione