Matematica discreta Esempi

Risolvere per Sostituzione r=4sin(x) , r=4cos(x)
,
Passaggio 1
Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.
Passaggio 2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Dividi per ciascun termine dell'equazione.
Passaggio 2.2
Frazioni separate.
Passaggio 2.3
Converti da a .
Passaggio 2.4
Dividi per .
Passaggio 2.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.2
Dividi per .
Passaggio 2.6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.6.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.7
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2.8
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.9
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 2.10
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.10.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.2.1
e .
Passaggio 2.10.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.10.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.10.3.2
Somma e .
Passaggio 2.11
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.11.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 2.11.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 2.11.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 2.11.4
Dividi per .
Passaggio 2.12
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 3
Risolvi quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sostituisci per .
Passaggio 3.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4
Risolvi quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sostituisci per .
Passaggio 4.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 5
La soluzione del sistema di equazioni è composta da tutti i valori che rendono il sistema vero.
Passaggio 6
Elenca tutte le soluzioni.