Matematica discreta Esempi

$p = - q^{2} + 8400$ , $p = 50 q$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- q^{2} + 8400 = 50 q$

Passaggio 2

Risolvi $- q^{2} + 8400 = 50 q$ per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $50 q$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- q^{2} + 8400 - 50 q = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $- 1$ da $- q^{2} + 8400 - 50 q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sposta $8400$ .

$- q^{2} - 50 q + 8400 = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Scomponi $- 1$ da $- q^{2}$ .

$- (q^{2}) - 50 q + 8400 = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 50 q$ .

$- (q^{2}) - (50 q) + 8400 = 0$

Passaggio 2.2.1.4

Riscrivi $8400$ come $- 1 (- 8400)$ .

$- (q^{2}) - (50 q) - 1 \cdot - 8400 = 0$

Passaggio 2.2.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (q^{2}) - (50 q)$ .

$- (q^{2} + 50 q) - 1 \cdot - 8400 = 0$

Passaggio 2.2.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (q^{2} + 50 q) - 1 (- 8400)$ .

$- (q^{2} + 50 q - 8400) = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $q^{2} + 50 q - 8400$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8400$ e la cui somma è $50$ .

$- 70, 120 + p = 50 q$

Passaggio 2.2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((q - 70) (q + 120)) = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (q - 70) (q + 120) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$q - 70 = 0$

$q + 120 = 0 + p = 50 q$

Passaggio 2.4

Imposta $q - 70$ uguale a $0$ e risolvi per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $q - 70$ uguale a $0$ .

$q - 70 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $70$ a entrambi i lati dell'equazione.

$q = 70$

Passaggio 2.5

Imposta $q + 120$ uguale a $0$ e risolvi per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $q + 120$ uguale a $0$ .

$q + 120 = 0$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $120$ da entrambi i lati dell'equazione.

$q = - 120$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (q - 70) (q + 120) = 0$ vera.

$q = 70, - 120$

Passaggio 3

Risolvi $p$ quando $q = 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $q$ per $70$ .

$p = 50 (70)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $50$ per $70$ .

$p = 3500$

Passaggio 4

Risolvi $p$ quando $q = - 120$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $q$ per $- 120$ .

$p = 50 (- 120)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $50$ per $- 120$ .

$p = - 6000$

Passaggio 5

La soluzione del sistema di equazioni è composta da tutti i valori che rendono il sistema vero.

$p = 3500, q = 70 p = - 6000, q = - 120$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$p = 3500, q = 70$

$p = - 6000, q = - 120$