Matematica discreta Esempi

$y = 2 x + 2$ , $y = (- \frac{1}{3}) x + \frac{14}{3}$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$2 x + 2 = - \frac{x}{3} + \frac{14}{3}$

Passaggio 2

Risolvi $2 x + 2 = - \frac{x}{3} + \frac{14}{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $\frac{x}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 2 + \frac{x}{3} = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.1.3

$2 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 3 + x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 3 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.1.5.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x^{1}}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.1.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.1.5.1.1.4

Scomponi $x$ da $x (2 \cdot 3) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3 + 1)}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.1.5.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x (6 + 1)}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.1.5.1.3

Somma $6$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 7}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.1.5.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} - 2$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.2.3

$- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x}{3} = \frac{14 - 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14 - 6}{3}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $6$ da $14$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{8}{3}$

Passaggio 2.3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$7 x = 8$

Passaggio 2.4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 8$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{7}$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = \frac{8}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $\frac{8}{7}$ .

$y = - \frac{\frac{8}{7}}{3} + \frac{14}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica $- \frac{\frac{8}{7}}{3} + \frac{14}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- \frac{8}{7} + 14}{3}$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $14$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{8}{7} + 14 \cdot \frac{7}{7}}{3}$

Passaggio 3.2.3

$14$ e $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{8}{7} + \frac{14 \cdot 7}{7}}{3}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{- 8 + 14 \cdot 7}{7}}{3}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $14$ per $7$ .

$y = \frac{\frac{- 8 + 98}{7}}{3}$

Passaggio 3.2.5.2

Somma $- 8$ e $98$ .

$y = \frac{\frac{90}{7}}{3}$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{90}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1

Scomponi $3$ da $90$ .

$y = \frac{3 (30)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.7.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 \cdot 30}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.7.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{30}{7}$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{8}{7}, \frac{30}{7})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{8}{7}, \frac{30}{7})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{8}{7}, y = \frac{30}{7}$

Passaggio 6