Matematica discreta Esempi

$y = - \frac{1}{2} x - 1$ , $y = \frac{1}{4} x - 4$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- \frac{1}{2} x - 1 = \frac{1}{4} x - 4$

Passaggio 2

Risolvi $- \frac{1}{2} x - 1 = \frac{1}{4} x - 4$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = \frac{1}{4} x - 4$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = \frac{x}{4} - 4$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $\frac{x}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{2} - 1 - \frac{x}{4} = - 4$

Passaggio 2.3.2

Per scrivere $- \frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{x}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x \cdot 2 - x}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.1

Scomponi $x$ da $- x \cdot 2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) - x}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.3.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.3.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 1)}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.3.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x (- 2 - 1)}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.3.5.1.3

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.3.5.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.3.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 x}{4} - 1 = - 4$

Passaggio 2.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x}{4} = - 4 + 1$

Passaggio 2.4.2

Somma $- 4$ e $1$ .

$- \frac{3 x}{4} = - 3$

Passaggio 2.5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Semplifica $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.1.1.1.3

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Semplifica $- \frac{4}{3} \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.6.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 1))$

Passaggio 2.6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Passaggio 2.6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = - 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.6.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = 4$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $4$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4) - 4$

Passaggio 3.2

Sostituisci $4$ per $x$ in $y = \frac{1}{4} \cdot (4) - 4$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $4$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot 4 - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 4$

Passaggio 3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 1 - 4$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$y = - 3$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, - 3)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = - 3$

Passaggio 6