Matematica discreta Esempi

$y = - 5 x$ , $y^{2} - 4 x^{2} = 189$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 5 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $y^{2} - 4 x^{2} = 189$ con $- 5 x$ .

${(- 5 x)}^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ${(- 5 x)}^{2} - 4 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 5 x$ .

${(- 5)}^{2} x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Passaggio 1.2.1.1.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$25 x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$25 x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $4 x^{2}$ da $25 x^{2}$ .

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $21 x^{2} = 189$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 x^{2} = 189$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 x^{2} = 189$ .

$\frac{21 x^{2}}{21} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 x^{2}}{21} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi $189$ per $21$ .

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

$y = - 5 x$

$x = \pm 3$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

$y = - 5 x$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 5 x$ con $3$ .

$y = - 5 \cdot 3$

$x = 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$y = - 15$

$x = 3$

$y = - 15$

$x = 3$

$y = - 15$

$x = 3$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 5 x$ con $- 3$ .

$y = - 5 \cdot - 3$

$x = - 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$y = 15$

$x = - 3$

$y = 15$

$x = - 3$

$y = 15$

$x = - 3$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, - 15)$

$(- 3, 15)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, - 15), (- 3, 15)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = - 15$

$x = - 3, y = 15$

Passaggio 7