Matematica discreta Esempi

$y = - 42 x - 4$ , $y = 2 x^{2} - 42 x - 36$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$

Passaggio 2

Risolvi $- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$2 x^{2} - 42 x - 36 = - 42 x - 4$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $42 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x = - 4$

Passaggio 2.2.2

Combina i termini opposti in $2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $- 42 x$ e $42 x$ .

$2 x^{2} + 0 - 36 = - 4$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $2 x^{2}$ e $0$ .

$2 x^{2} - 36 = - 4$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $36$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} = - 4 + 36$

Passaggio 2.3.2

Somma $- 4$ e $36$ .

$2 x^{2} = 32$

Passaggio 2.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 32$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 32$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{32}{2}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $32$ per $2$ .

$x^{2} = 16$

Passaggio 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Passaggio 2.6

Semplifica $\pm \sqrt{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 4$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 4$

Passaggio 2.7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 4$

Passaggio 2.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, - 4$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $4$ .

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Passaggio 3.2

Sostituisci $4$ per $x$ in $y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 \cdot 4^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Passaggio 3.2.3

Semplifica $2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot 4 - 36$

Passaggio 3.2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$y = 32 - 42 \cdot 4 - 36$

Passaggio 3.2.3.1.3

Moltiplica $- 42$ per $4$ .

$y = 32 - 168 - 36$

Passaggio 3.2.3.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Sottrai $168$ da $32$ .

$y = - 136 - 36$

Passaggio 3.2.3.2.2

Sottrai $36$ da $- 136$ .

$y = - 172$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $x$ per $- 4$ .

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

Passaggio 4.2

Sostituisci $- 4$ per $x$ in $y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

Passaggio 4.2.2

Semplifica $2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot - 4 - 36$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$y = 32 - 42 \cdot - 4 - 36$

Passaggio 4.2.2.1.3

Moltiplica $- 42$ per $- 4$ .

$y = 32 + 168 - 36$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Somma $32$ e $168$ .

$y = 200 - 36$

Passaggio 4.2.2.2.2

Sottrai $36$ da $200$ .

$y = 164$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, - 172)$

$(- 4, 164)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, - 172), (- 4, 164)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = - 172$

$x = - 4, y = 164$

Passaggio 7