Matematica discreta Esempi

y = 3 x - 6

$y = 3 x - 6$ ,

y = x^{2} - x - 6

$y = x^{2} - x - 6$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

3 x - 6 = x^{2} - x - 6

$3 x - 6 = x^{2} - x - 6$

Passaggio 2

Risolvi

3 x - 6 = x^{2} - x - 6

$3 x - 6 = x^{2} - x - 6$ per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché

x

$x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

x^{2} - x - 6 = 3 x - 6

$x^{2} - x - 6 = 3 x - 6$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti

x

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai

3 x

$3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} - x - 6 - 3 x = - 6

$x^{2} - x - 6 - 3 x = - 6$

Passaggio 2.2.2

Sottrai

3 x

$3 x$ da

- x

$- x$ .

x^{2} - 4 x - 6 = - 6

$x^{2} - 4 x - 6 = - 6$

x^{2} - 4 x - 6 = - 6

$x^{2} - 4 x - 6 = - 6$

Passaggio 2.3

Somma

6

$6$ a entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} - 4 x - 6 + 6 = 0

$x^{2} - 4 x - 6 + 6 = 0$

Passaggio 2.4

Combina i termini opposti in

x^{2} - 4 x - 6 + 6

$x^{2} - 4 x - 6 + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Somma

- 6

$- 6$ e

6

$6$ .

x^{2} - 4 x + 0 = 0

$x^{2} - 4 x + 0 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma

x^{2} - 4 x

$x^{2} - 4 x$ e

0

$0$ .

x^{2} - 4 x = 0

$x^{2} - 4 x = 0$

x^{2} - 4 x = 0

$x^{2} - 4 x = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi

x

$x$ da

x^{2} - 4 x

$x^{2} - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi

x

$x$ da

x^{2}

$x^{2}$ .

x \cdot x - 4 x = 0

$x \cdot x - 4 x = 0$

Passaggio 2.5.2

Scomponi

x

$x$ da

- 4 x

$- 4 x$ .

x \cdot x + x \cdot - 4 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Passaggio 2.5.3

Scomponi

x

$x$ da

x \cdot x + x \cdot - 4

$x \cdot x + x \cdot - 4$ .

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$

Passaggio 2.6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

0

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x - 4 = 0 + y = x^{2} - x - 6

$x - 4 = 0 + y = x^{2} - x - 6$

Passaggio 2.7

Imposta

x

$x$ uguale a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Passaggio 2.8

Imposta

x - 4

$x - 4$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Imposta

x - 4

$x - 4$ uguale a

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.8.2

Somma

4

$4$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

Passaggio 2.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$ vera.

x = 0, 4

$x = 0, 4$

x = 0, 4

$x = 0, 4$

Passaggio 3

Risolvi

y

$y$ quando

x = 0

$x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci

x

$x$ per

0

$0$ .

y = {(0)}^{2} - (0) - 6

$y = {(0)}^{2} - (0) - 6$

Passaggio 3.2

Sostituisci

0

$0$ per

x

$x$ in

y = {(0)}^{2} - (0) - 6

$y = {(0)}^{2} - (0) - 6$ e risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

y = 0^{2} - (0) - 6

$y = 0^{2} - (0) - 6$

Passaggio 3.2.2

Semplifica

0^{2} - (0) - 6

$0^{2} - (0) - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elevando

0

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

0

$0$ .

y = 0 - (0) - 6

$y = 0 - (0) - 6$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

0

$0$ .

y = 0 + 0 - 6

$y = 0 + 0 - 6$

y = 0 + 0 - 6

$y = 0 + 0 - 6$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Somma

0

$0$ e

0

$0$ .

y = 0 - 6

$y = 0 - 6$

Passaggio 3.2.2.2.2

Sottrai

6

$6$ da

0

$0$ .

y = - 6

$y = - 6$

y = - 6

$y = - 6$

y = - 6

$y = - 6$

y = - 6

$y = - 6$

y = - 6

$y = - 6$

Passaggio 4

Risolvi

y

$y$ quando

x = 4

$x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci

x

$x$ per

4

$4$ .

y = {(4)}^{2} - (4) - 6

$y = {(4)}^{2} - (4) - 6$

Passaggio 4.2

Sostituisci

4

$4$ per

x

$x$ in

y = {(4)}^{2} - (4) - 6

$y = {(4)}^{2} - (4) - 6$ e risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

y = 4^{2} - (4) - 6

$y = 4^{2} - (4) - 6$

Passaggio 4.2.2

Semplifica

4^{2} - (4) - 6

$4^{2} - (4) - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$y = 16 - (4) - 6$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica

$- 1$ per

$4$ .

$y = 16 - 4 - 6$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Sottrai

$4$ da

$16$ .

$y = 12 - 6$

Passaggio 4.2.2.2.2

Sottrai

$6$ da

$12$ .

$y = 6$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, - 6)$

$(4, 6)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, - 6), (4, 6)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = - 6$

$x = 4, y = 6$

Passaggio 7