Matematica discreta Esempi

$y = 3 x - 6$ , $y = x^{2} - x - 6$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$3 x - 6 = x^{2} - x - 6$

Passaggio 2

Risolvi $3 x - 6 = x^{2} - x - 6$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} - x - 6 = 3 x - 6$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - x - 6 - 3 x = - 6$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3 x$ da $- x$ .

$x^{2} - 4 x - 6 = - 6$

Passaggio 2.3

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 x - 6 + 6 = 0$

Passaggio 2.4

Combina i termini opposti in $x^{2} - 4 x - 6 + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Somma $- 6$ e $6$ .

$x^{2} - 4 x + 0 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $x^{2} - 4 x$ e $0$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $x$ da $x^{2} - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Passaggio 2.5.2

Scomponi $x$ da $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Passaggio 2.5.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Passaggio 2.6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0 + y = x^{2} - x - 6$

Passaggio 2.7

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.8

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.8.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 2.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 4) = 0$ vera.

$x = 0, 4$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $0$ .

$y = {(0)}^{2} - (0) - 6$

Passaggio 3.2

Sostituisci $0$ per $x$ in $y = {(0)}^{2} - (0) - 6$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} - (0) - 6$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $0^{2} - (0) - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - (0) - 6$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 + 0 - 6$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 6$

Passaggio 3.2.2.2.2

Sottrai $6$ da $0$ .

$y = - 6$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $x$ per $4$ .

$y = {(4)}^{2} - (4) - 6$

Passaggio 4.2

Sostituisci $4$ per $x$ in $y = {(4)}^{2} - (4) - 6$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4^{2} - (4) - 6$

Passaggio 4.2.2

Semplifica $4^{2} - (4) - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = 16 - (4) - 6$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = 16 - 4 - 6$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Sottrai $4$ da $16$ .

$y = 12 - 6$

Passaggio 4.2.2.2.2

Sottrai $6$ da $12$ .

$y = 6$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, - 6)$

$(4, 6)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, - 6), (4, 6)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = - 6$

$x = 4, y = 6$

Passaggio 7