Matematica discreta Esempi

Risolvere per Sostituzione xy^2=10^11 , (x^3)/y=10^19
,
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.2.1.1.1.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.1.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.2.1.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.1.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 2.2.1.1.3
Combina.
Passaggio 2.2.1.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.4.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.1.1.4.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.2.1.1.4.2
Somma e .
Passaggio 2.2.1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 3.1.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
Passaggio 3.2
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 3.3.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.4.2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.2.1
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.4.2.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.4.2.2
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.3.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.4.4
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.4.4.2
Sposta .
Passaggio 3.3.4.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.4.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.3.4.4.5
Somma e .
Passaggio 3.3.4.4.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.4.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.3.4.4.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.4.4.6.3
e .
Passaggio 3.3.4.4.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.4.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.4.4.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.4.4.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.3.4.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.4.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.4.7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.7.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 3.3.4.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.4.7.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.7.3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.4.7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.4.7.4
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.4.7.5
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.7.5.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.4.7.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.4.7.6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.3.4.7.7
Somma e .
Passaggio 3.3.4.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.4.8.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.
Passaggio 3.3.4.8.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.4.9
Dividi per .
Passaggio 4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5
La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.
Passaggio 6
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma punto:
Forma dell'equazione:
Passaggio 7