Matematica discreta Esempi

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$ , $2 x - 3 y - 2 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $2 x - 3 y - 2 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 2 = 3 y$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Passaggio 1.1.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3 y + 2$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$2 x = 3 y + 2$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3 y + 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3 y + 2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{3 y}{2} + 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x^{2} + 4 y^{2} = 20$ con $\frac{3 y}{2} + 1$ .

${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2} + 4 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2}$ come $(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1)$ .

$(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y}{2} \cdot (\frac{3 y}{2} + 1) + 1 (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1.1

Moltiplica $\frac{3 y}{2}$ per $\frac{3 y}{2}$ .

$\frac{3 y (3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 y \cdot y}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 (y \cdot y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 (y \cdot y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1.7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

Moltiplica $\frac{3 y}{2}$ per $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $\frac{3 y}{2}$ per $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Somma $\frac{3 y}{2}$ e $\frac{3 y}{2}$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $4 y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$4 y^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2}}{4} + \frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1

Scomponi $y^{2}$ da $9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1.1

Scomponi $y^{2}$ da $9 y^{2}$ .

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 9 + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.2

Scomponi $y^{2}$ da $4 y^{2} \cdot 4$ .

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 9 + y^{2} (4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.3

Scomponi $y^{2}$ da $y^{2} \cdot 9 + y^{2} (4 \cdot 4)$ .

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.4.1.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 16)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.4.1.3

Somma $9$ e $16$ .

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 25}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 25}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 2.2.1.4.2

Sposta $25$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} - 20 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $20$ da $1$ .

$3 y + \frac{25 y^{2}}{4} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + \frac{25 y^{2}}{4} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $4$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (3 y) + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 y + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$12 y + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$12 y + 25 y^{2} + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$12 y + 25 y^{2} + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.2.2.3

Moltiplica $4$ per $- 19$ .

$12 y + 25 y^{2} - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$12 y + 25 y^{2} - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.2.3

Riordina $12 y$ e $25 y^{2}$ .

$25 y^{2} + 12 y - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$25 y^{2} + 12 y - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.4

Sostituisci i valori $a = 25$ , $b = 12$ e $c = - 76$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 76)}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.5.1.2.2

Moltiplica $- 100$ per $- 76$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.5.1.3

Somma $144$ e $7600$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.5.1.4

Riscrivi $7744$ come $88^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.5.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 88}{50}$ .

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.6.1.2.2

Moltiplica $- 100$ per $- 76$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.6.1.3

Somma $144$ e $7600$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.6.1.4

Riscrivi $7744$ come $88^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.6.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.6.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 88}{50}$ .

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{- 6 + 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.6.5

Somma $- 6$ e $44$ .

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7.1.2.2

Moltiplica $- 100$ per $- 76$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7.1.3

Somma $144$ e $7600$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7.1.4

Riscrivi $7744$ come $88^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 88}{50}$ .

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{- 6 - 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7.5

Sottrai $44$ da $- 6$ .

$y = \frac{- 50}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.7.6

Dividi $- 50$ per $25$ .

$y = - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 3.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{38}{25}, - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}, - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{38}{25}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y}{2} + 1$ con $\frac{38}{25}$ .

$x = \frac{3 (\frac{38}{25})}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{3 (\frac{38}{25})}{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

$3$ e $\frac{38}{25}$ .

$x = \frac{\frac{3 \cdot 38}{25}}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $38$ .

$x = \frac{\frac{114}{25}}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{114}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $114$ .

$x = \frac{2 (57)}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Passaggio 4.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 57}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Passaggio 4.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x = \frac{57}{25} + \frac{25}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{57 + 25}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

Passaggio 4.2.1.2.3

Somma $57$ e $25$ .

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 y}{2} + 1$ con $- 2$ .

$x = \frac{3 (- 2)}{2} + 1$

$y = - 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{3 (- 2)}{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 6}{2} + 1$

$y = - 2$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $- 6$ per $2$ .

$x = - 3 + 1$

$y = - 2$

Passaggio 5.2.1.3

Somma $- 3$ e $1$ .

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{82}{25}, \frac{38}{25})$

$(- 2, - 2)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{82}{25}, \frac{38}{25}), (- 2, - 2)$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{82}{25}, y = \frac{38}{25}$

$x = - 2, y = - 2$

Passaggio 8