Matematica discreta Esempi

Risolvere per Sostituzione x^2+y^2=193 , x-y=5
,
Passaggio 1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2.1.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.1.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.2.1.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.1.3.2
Somma e .
Passaggio 2.2.1.2
Somma e .
Passaggio 3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2
Sottrai da .
Passaggio 3.3
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.4
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.5
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3.3
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 3.3.3.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 3.3.4
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3.4.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 3.4
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 3.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.5.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.6
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.6.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.7
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 4.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Somma e .
Passaggio 5
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 5.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 6
La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.
Passaggio 7
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma punto:
Forma dell'equazione:
Passaggio 8