Matematica discreta Esempi

Risolvere per Sostituzione 14x-3y+5z=-15 , 3x+2y-6z=10 , 7x-y+4z=-5
, ,
Passaggio 1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.2.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.1.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.2.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.1.2.1.2
e .
Passaggio 2.2.1.1.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.1.2.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.2.2.1
e .
Passaggio 2.2.1.1.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.1.2.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.1.2.3.2
e .
Passaggio 2.2.1.1.2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.1.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.2.1.1.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.2.1.3
e .
Passaggio 2.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.7
Somma e .
Passaggio 2.2.1.8
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.2.1.9
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.9.1
e .
Passaggio 2.2.1.9.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2.1.10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.10.2
Sottrai da .
Passaggio 2.2.1.11
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.11.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.11.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.2.1.11.3
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.11.4
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.11.5
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.11.6
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.11.6.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2.1.11.6.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.4
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.4.1.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.2.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 2.4.1.1.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.4.1.1.2.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.1.1.2.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.4.1.1.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.4.1.1.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.1.1.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.4.1.1.2.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.2.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 2.4.1.1.2.3.2
Scomponi da .
Passaggio 2.4.1.1.2.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.1.1.2.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.4.1.1.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.4.1.1.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.4.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.4.1.3
e .
Passaggio 2.4.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.4.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.4.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.7
Sottrai da .
Passaggio 2.4.1.8
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.4.1.9
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.9.1
e .
Passaggio 2.4.1.9.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.4.1.10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.10.2
Sottrai da .
Passaggio 3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 3.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.1.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.2.1
Sposta .
Passaggio 3.2.1.1.2.2
Riordina e .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.1.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.1.3
Somma e .
Passaggio 3.3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 4.2.1.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.1.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.1.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.1.6
Sottrai da .
Passaggio 4.2.1.1.7
Somma e .
Passaggio 4.2.1.1.8
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1.8.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.1.8.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.1.8.3
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.1.2.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 4.2.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.1.2.3
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.1.2.5
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.1.2.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.2.2.2
e .
Passaggio 4.4.1.2.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.2.3.1
e .
Passaggio 4.4.1.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.2.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.4.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4.1.4
e .
Passaggio 4.4.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.1.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.6.2
Sottrai da .
Passaggio 4.4.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.4.1.8
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4.1.9
e .
Passaggio 4.4.1.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.1.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.1.12
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.13
Somma e .
Passaggio 4.4.1.14
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.14.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.1.14.2
Scomponi da .
Passaggio 4.4.1.14.3
Scomponi da .
Passaggio 4.4.1.15
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.4.1.16
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.16.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.4.1.16.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.1.2
Somma e .
Passaggio 5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Sottrai da .
Passaggio 6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 6.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.4.1.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1.2.1
Somma e .
Passaggio 6.4.1.2.2
Dividi per .
Passaggio 7
La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.
Passaggio 8
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma punto:
Forma dell'equazione: