Matematica discreta Esempi

$12 x - 9 y = 33$ , $8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $12 x - 9 y = 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $9 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$12 x = 33 + 9 y$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 33 + 9 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 33 + 9 y$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{33}{12} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{33}{12} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{33}{12} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

$x = \frac{33}{12} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

$x = \frac{33}{12} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $33$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $33$ .

$x = \frac{3 (11)}{12} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$x = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 4} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 4} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{11}{4} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{9 y}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $9 y$ .

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 (3 y)}{12}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 (3 y)}{3 (4)}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 (3 y)}{3 \cdot 4}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$8 x - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$8 x - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$8 x - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$8 x - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$8 x - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$8 x - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$8 x - 6 y = 22$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $8 x - 6 y = 22$ con $\frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$ .

$8 (\frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $8 (\frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}) - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 (\frac{11}{4}) + 8 (\frac{3 y}{4}) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$4 (2) (\frac{11}{4}) + 8 (\frac{3 y}{4}) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot (2 (\frac{11}{4})) + 8 (\frac{3 y}{4}) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 11 + 8 (\frac{3 y}{4}) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$2 \cdot 11 + 8 (\frac{3 y}{4}) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $11$ .

$22 + 8 (\frac{3 y}{4}) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$22 + 4 (2) (\frac{3 y}{4}) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$22 + 4 \cdot (2 (\frac{3 y}{4})) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$22 + 2 (3 y) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$22 + 2 (3 y) - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$22 + 6 y - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$22 + 6 y - 6 y = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $22 + 6 y - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $6 y$ da $6 y$ .

$22 + 0 = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $22$ e $0$ .

$22 = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$22 = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$22 = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$22 = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

$22 = 22$

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = \frac{11}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 4