Matematica discreta Esempi

$10 x + 3 > 5 (2 x + 1) - x + 8$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$5 (2 x + 1) - x + 8 < 10 x + 3$

Passaggio 2

Semplifica $5 (2 x + 1) - x + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (2 x) + 5 \cdot 1 - x + 8 < 10 x + 3$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 x + 5 \cdot 1 - x + 8 < 10 x + 3$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $1$ .

$10 x + 5 - x + 8 < 10 x + 3$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $x$ da $10 x$ .

$9 x + 5 + 8 < 10 x + 3$

Passaggio 2.2.2

Somma $5$ e $8$ .

$9 x + 13 < 10 x + 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $10 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$9 x + 13 - 10 x < 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $10 x$ da $9 x$ .

$- x + 13 < 3$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x < 3 - 13$

Passaggio 4.2

Sottrai $13$ da $3$ .

$- x < - 10$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - 10$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $- 10$ per $- 1$ .

$x > 10$

Passaggio 6

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(10, \infty)$

Passaggio 7