Matematica discreta Esempi

$35 (x - 5) + 23 (x - 3) > - 6$

Passaggio 1

Semplifica $35 (x - 5) + 23 (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$35 x + 35 \cdot - 5 + 23 (x - 3) > - 6$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $35$ per $- 5$ .

$35 x - 175 + 23 (x - 3) > - 6$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$35 x - 175 + 23 x + 23 \cdot - 3 > - 6$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $23$ per $- 3$ .

$35 x - 175 + 23 x - 69 > - 6$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $35 x$ e $23 x$ .

$58 x - 175 - 69 > - 6$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $69$ da $- 175$ .

$58 x - 244 > - 6$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $244$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$58 x > - 6 + 244$

Passaggio 2.2

Somma $- 6$ e $244$ .

$58 x > 238$

Passaggio 3

Dividi per $58$ ciascun termine in $58 x > 238$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $58$ ciascun termine in $58 x > 238$ .

$\frac{58 x}{58} > \frac{238}{58}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $58$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{58 x}{58} > \frac{238}{58}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{238}{58}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $238$ e $58$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $2$ da $238$ .

$x > \frac{2 (119)}{58}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $58$ .

$x > \frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 29}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x > \frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 29}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x > \frac{119}{29}$

Passaggio 4

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(\frac{119}{29}, \infty)$

Passaggio 5