Matematica discreta Esempi

${(0.28)}^{n} < 0.0001$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({0.28}^{n}) < \ln (0.0001)$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({0.28}^{n})$ spostando $n$ fuori dal logaritmo.

$n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$

Passaggio 3

Dividi per $\ln (0.28)$ ciascun termine in $n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $\ln (0.28)$ ciascun termine in $n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$ .

$\frac{n \ln (0.28)}{\ln (0.28)} < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (0.28)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \ln (0.28)}{\ln (0.28)} < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Passaggio 4

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$n > \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(\frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}, \infty)$

Passaggio 6