Matematica discreta Esempi

$y - \frac{2}{3} > \frac{4}{3} y - 2$

Passaggio 1

$\frac{4}{3}$ e $y$ .

$y - \frac{2}{3} > \frac{4 y}{3} - 2$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{4 y}{3}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y - \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3} > - 2$

Passaggio 2.2

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

Passaggio 2.3

$y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 3 - 4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 3 - 4 y - 2}{3} > - 2$

Passaggio 2.6

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{3 y - 4 y - 2}{3} > - 2$

Passaggio 2.7

Sottrai $4 y$ da $3 y$ .

$\frac{- y - 2}{3} > - 2$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{- (y) - 2}{3} > - 2$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{- (y) - 1 (2)}{3} > - 2$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (2)$ .

$\frac{- (y + 2)}{3} > - 2$

Passaggio 2.11

Riscrivi $- (y + 2)$ come $- 1 (y + 2)$ .

$\frac{- 1 (y + 2)}{3} > - 2$

Passaggio 2.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y + 2}{3} > - 2$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{y + 2}{3} > - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{y + 2}{3} > - 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{y + 2}{3}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{y + 2}{3}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $\frac{y + 2}{3}$ per $1$ .

$\frac{y + 2}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{y + 2}{3} < 2$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y + 2 < 2 \cdot 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y + 2 < 6$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y < 6 - 2$

Passaggio 6.2

Sottrai $2$ da $6$ .

$y < 4$

Passaggio 7

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, 4)$

Passaggio 8