Matematica discreta Esempi

$2 < \frac{12 x - 7}{7} < 5$

Passaggio 1

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $7$ .

$2 \cdot 7 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Passaggio 2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$14 < 12 x - 7 < 5 \cdot 7$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $7$ .

$14 < 12 x - 7 < 35$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $7$ a ogni sezione della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$14 + 7 < 12 x < 35 + 7$

Passaggio 5.2

Somma $14$ e $7$ .

$21 < 12 x < 35 + 7$

Passaggio 5.3

Somma $35$ e $7$ .

$21 < 12 x < 42$

Passaggio 6

Dividi per $12$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{21}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $21$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{3 (7)}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Passaggio 8.2

Dividi $x$ per $1$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{42}{12}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $42$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $6$ da $42$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 (7)}{12}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{4} < x < \frac{7}{2}$

Passaggio 10

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$

Passaggio 11